已知椭圆
的右焦点为
，上顶点为
，离心率为
，且过点且与
轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线
与椭圆有唯一的公共点
，与
轴的正半轴交于点
，过与
垂直的直线交轴于点
.若
，求直线
的方程.
的右焦点为，上顶点为，离心率为，且过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线
与椭圆有唯一的公共点，与轴的正半轴交于点，过与垂直的直线交轴于点.若，求直线的方程.
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更新时间：2022-12-06 16:36:39
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较难
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左､右焦点分别为
，其离心率为
，过点
且与轴垂直的直线与椭圆
交于
两点，且
，过点
的直线与椭圆交于
两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知抛物线
，若直线与抛物线
交于
两点，
为坐标原点，若
，求直线的方程.
的左､右焦点分别为，其离心率为，过点且与轴垂直的直线与椭圆交于两点，且，过点的直线与椭圆交于两点.(1)求椭圆
的方程；(2)已知抛物线
，若直线与抛物线交于两点，为坐标原点，若，求直线的方程.
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解题方法
【推荐2】已知圆
，若椭圆
的右顶点为圆
的圆心，离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若存在直线
，使得直线
与椭圆分别交于
两点，与圆分别交于
两点，点
在线段
上，且
，求圆的半径
的取值范围.
，若椭圆的右顶点为圆的圆心，离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）若存在直线
，使得直线与椭圆分别交于两点，与圆分别交于两点，点在线段上，且，求圆的半径的取值范围.
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的离心率为
，且过点
.
.试问：△ABP的面积是否为定值？如果是，求出这个定值，如果不是，请说明理由.
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名校
解题方法
【推荐1】已知在平面直角坐标系中，为坐标原点，动点
满足
.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)过点
且垂直于轴的直线与轨迹交于点
在第一象限），以为圆心的圆与轴交于两点，直线
与轨迹分别交于另一点
，求证：直线
的斜率为定值，并求出这个定值.
为坐标原点，动点满足.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)过点
且垂直于轴的直线与轨迹交于点在第一象限），以为圆心的圆与轴交于两点，直线与轨迹分别交于另一点，求证：直线的斜率为定值，并求出这个定值.
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆过点
，且以长轴和短轴为对角线的四边形面积为
.
(1)求的方程；
(2)已知椭圆
，在椭圆
上任取三点
，是否存在
使得
与椭圆相切于三角形三边的中点，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
过点，且以长轴和短轴为对角线的四边形面积为.(1)求
的方程；(2)已知椭圆
，在椭圆上任取三点，是否存在使得与椭圆相切于三角形三边的中点，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
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的左、右焦点分别为
，且
上时，
的面积为
.
，与椭圆交于
的中点为
的斜率分别为
，求
的取值范围.
