已知椭圆
内一点
引一条弦，与椭圆相交于A，B两点，使弦被M点平分，
(1)求这条弦所在直线的方程.
(2)求弦
的长.
内一点引一条弦，与椭圆相交于A，B两点，使弦被M点平分，(1)求这条弦所在直线的方程.
(2)求弦
的长.
更新时间：2022-12-09 06:28:05
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【推荐1】已知点
是曲线
上任意一点，点在
轴上的射影是
，
.
（1）求动点
的轨迹方程；
（2）过点
的直线交点的轨迹于点
，交点的轨迹于点
，求
的最大值.
是曲线上任意一点，点在轴上的射影是，.（1）求动点
的轨迹方程；（2）过点
的直线交点的轨迹于点，交点的轨迹于点，求的最大值.
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知直线l：y＝x﹣1与椭圆C：
1（a＞1，b＞0）相交于P，Q两点M
，
．
(1)证明椭圆过定点T（x0，y0），并求出
的值；
(2)求弦长|PQ|的取值范围．
1（a＞1，b＞0）相交于P，Q两点M，．(1)证明椭圆过定点T（x0，y0），并求出
的值；(2)求弦长|PQ|的取值范围．
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＝1(a＞b＞0)的离心率为
，短轴的一个端点到右焦点的距离为
.
.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知点
，为椭圆
:
上异于点A,B的任意一点．
（Ⅰ）求证：直线
、
的斜率之积为
-；
（Ⅱ）是否存在过点
的直线
与椭圆交于不同的两点
、
，使得
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
，为椭圆:上异于点A,B的任意一点．（Ⅰ）求证：直线
、的斜率之积为-；（Ⅱ）是否存在过点
的直线与椭圆交于不同的两点、，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】设椭圆
的左焦点为
，离心率为
，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
，过的直线交椭圆于两点，当为中点时，求直线的方程.
的左焦点为，离心率为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.（1）求椭圆的方程；
（2）设
，过的直线交椭圆于两点，当为中点时，求直线的方程.
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经过点
，且
的离心率互为倒数.
，
两点，点
是弦
