【推荐1】某手机生产企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2023年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产（千部）手机，需另投入成本万元，且.由市场调研知，每部手机售价0.6万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.
(1)求出2023年的利润（万元）关于年产量（千部）的函数解析式（利润＝销售额－成本）；
(2)2023年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？

【推荐2】已知.
(1)若，求的最小值
(2)若，求的最小值

【推荐3】如图，圆锥底面半径为1，高为2.

(1)求圆锥内接圆柱（一底面在圆锥底面上，另一底面切于圆锥侧面）侧面积的最大值；
(2)圆锥内接圆柱的表面积是否存在最大值？说明理由；
(3)若圆锥的底面半径为a，高为b，试讨论圆锥内接圆柱的全面积是否存在最大.

【推荐1】已知在中，是角的对边，向量与向量共线．
(1)求角的值；
(2)若，求的最小值．

【推荐2】如图，在三棱柱中，平面，点为棱的中点，.
   
(1)求证：；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦的最大值.

【推荐3】已知函数．
(1)若不等式的解集为，求实数m的值；
(2)当时，的最小值为n，正实数c，d满足，求的最小值．

【推荐1】某企业2021年年初有资金5千万元，由于引进了先进生产设备，资金年平均增长率可达到50%.每年年底扣除下一年的消费基金1.5千万元后，剩余资金投入再生产.设从2021年的年底起，每年年底企业扣除消费基金后的剩余资金依次为.
(1)写出，并证明数列是等比数列；
(2)至少到哪一年的年底，企业的剩余资金会超过21千万元?()

【推荐2】集合，，.
(1)求；
(2)现有三个条件：①；②；③是的必要不充分条件.在这三个条件中任选一个填到横线上，并解答题目.
已知______________，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数（且），
（1）讨论的奇偶性与单调性；
（2）求的反函数；
（3）若，解关于x的不等式．