若椭圆
和椭圆
满足
，则称这两个椭圆相似，
称为其相似比．
(1)求经过点
，且与椭圆
相似的椭圆方程．
(2)设过原点的一条射线
分别与（1）中的两个椭圆交于
、
两点（其中点在线段
上），求
的最大值和最小值．
和椭圆满足，则称这两个椭圆相似，称为其相似比．(1)求经过点
，且与椭圆相似的椭圆方程．(2)设过原点的一条射线
分别与（1）中的两个椭圆交于、两点（其中点在线段上），求的最大值和最小值．
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陕西省西安市铁一中学2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题07 圆锥曲线大题专项练习（已下线）专题9-2 圆锥曲线（解答题）-1江西省南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
更新时间：2022-12-15 09:29:24
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且它的一个焦点
的坐标为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设过焦点的直线与椭圆相交于
两点，
是椭圆上不同于的动点，试求△
的面积的最大值.
的离心率为，且它的一个焦点的坐标为.（1）求椭圆的标准方程；
（2）设过焦点
的直线与椭圆相交于两点，是椭圆上不同于的动点，试求△的面积的最大值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在平面直角坐标系
中，已知
为椭圆
上异于长轴端点的一点，过与
轴平行的直线交椭圆
的两条准线于点
，
，直线
，
交于点
.
（1）若
与
的面积相等，求椭圆的离心率；
（2）若
，
.
①求椭圆的标准方程；
②试判断点，，，
是否四点共圆，并说明理由.
中，已知为椭圆上异于长轴端点的一点，过与轴平行的直线交椭圆的两条准线于点，，直线，交于点.（1）若
与的面积相等，求椭圆的离心率；（2）若
，.①求椭圆
的标准方程；②试判断点
，，，是否四点共圆，并说明理由.
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过点
，离心率为
，其左、右焦点分别为
的坐标为
，设直线
与直线
的斜率分别为
．
【推荐1】已知椭圆
：
的左顶点为，右焦点为
，过点且斜率为1的直线交椭圆于另一点，交
轴于点，
．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
作直线与椭圆交于
两点，连接
（
为坐标原点）并延长交椭圆于点，求
面积的最大值及取最大值时直线的方程．
：的左顶点为，右焦点为，过点且斜率为1的直线交椭圆于另一点，交轴于点，．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
作直线与椭圆交于两点，连接（为坐标原点）并延长交椭圆于点，求面积的最大值及取最大值时直线的方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，左、右顶点分别为A，B，点P，Q为椭圆上异于A，B的两个动点，
面积的最大值为2.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线
，
的斜率分别为
，
，
和
的面积分别为
，
.若
，求
的最大值.
的离心率为，左、右顶点分别为A，B，点P，Q为椭圆上异于A，B的两个动点，面积的最大值为2.(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线
，的斜率分别为，，和的面积分别为，.若，求的最大值.
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的距离和它到定点
的距离之比为常数
．
面积的最小值．（二次曲线
在其上一点
处的切线为
）
