已知椭圆
的离心率为
，左、右顶点分别为A，B，点P，Q为椭圆上异于A，B的两个动点，
面积的最大值为2.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线
，
的斜率分别为
，
，
和
的面积分别为
，
.若
，求
的最大值.
的离心率为，左、右顶点分别为A，B，点P，Q为椭圆上异于A，B的两个动点，面积的最大值为2.(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线
，的斜率分别为，，和的面积分别为，.若，求的最大值.
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更新时间：2023-09-07 12:49:23
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】设椭圆C：
的左､右焦点分别为
，
，离心率为
，椭圆C上一点M满足
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过的直线交C于A，B两点，求
面积的最大值.
的左､右焦点分别为，，离心率为，椭圆C上一点M满足.（1）求椭圆C的方程；
（2）过
的直线交C于A，B两点，求面积的最大值.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的焦点在
轴上，离心率为，对称轴为坐标轴，且经过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
：
与椭圆相交于
两点，且原点
在以
为直径的圆上，求直线斜率
的值.
的焦点在轴上，离心率为，对称轴为坐标轴，且经过点.(1)求椭圆
的方程；(2)直线
：与椭圆相交于 两点，且原点在以为直径的圆上，求直线斜率的值.
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（常数
）的离心率为
，
是椭圆
上的两个不同动点，
，满足
（
表示直线
的斜率），求
取值的范围.
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为，且椭圆经过点
，过右焦点
作两条互相垂直的弦和
．
(1)求椭圆的方程；
(2)当四边形
的面积取得最小值时，求弦所在直线的方程．
的离心率为，且椭圆经过点，过右焦点作两条互相垂直的弦和．(1)求椭圆
的方程；(2)当四边形
的面积取得最小值时，求弦所在直线的方程．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆
离心率为
，椭圆上的点到右焦点的最小距离是
，直线
交椭圆于
、
两点，为坐标原点，
（1）求椭圆的方程；
（2）求三角形
面积的最大值，并求此时直线的方程.
离心率为，椭圆上的点到右焦点的最小距离是，直线交椭圆于、两点，为坐标原点，（1）求椭圆的方程；
（2）求三角形
面积的最大值，并求此时直线的方程.
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是椭圆外一点，
，
是椭圆的两条切线，则切点A，B所在直线的方程是
，可利用此结论解答下列问题．
和点
，过点P作椭圆C的两条切线，切点是A，B，记点A，B到直线
（O是坐标原点）的距离是
，
．
时，求线段
的最大值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知两点
、
，动点
在
轴上的射影是
，且
.
（1）求动点的轨迹方程；
（2）设直线
、
的两个斜率存在，分别记为、，若
，求点的坐标；
（3）若经过点
的直线与动点的轨迹有两个交点
、
，当
时，求直线的方程.
、，动点在轴上的射影是，且.（1）求动点
的轨迹方程；（2）设直线
、的两个斜率存在，分别记为、，若，求点的坐标；（3）若经过点
的直线与动点的轨迹有两个交点、，当时，求直线的方程.
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知直线
：
，
：
，线段AB的两个端点分别在直线与上滑动，且
．
(1)求线段AB中点P的轨迹C的方程；
(2)直线
：
，
：
与轨迹C有四个交点，求以这四个点为顶点的四边形面积的最大值．
：，：，线段AB的两个端点分别在直线与上滑动，且．(1)求线段AB中点P的轨迹C的方程；
(2)直线
：，：与轨迹C有四个交点，求以这四个点为顶点的四边形面积的最大值．
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中，已知点
，直线
：
，动点
的距离与直线
作一直线
与椭圆交于
，记直线
与
.
