已知直线
：
，
：
，线段AB的两个端点分别在直线与上滑动，且
．
(1)求线段AB中点P的轨迹C的方程；
(2)直线
：
，
：
与轨迹C有四个交点，求以这四个点为顶点的四边形面积的最大值．
：，：，线段AB的两个端点分别在直线与上滑动，且．(1)求线段AB中点P的轨迹C的方程；
(2)直线
：，：与轨迹C有四个交点，求以这四个点为顶点的四边形面积的最大值．
更新时间：2022-11-11 15:28:04
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(0.65)
解题方法
【推荐1】在直角坐标系xOy中，长为
＋1的线段的两端点C，D分别在x轴、y轴上滑动，
.记点P的轨迹为曲线E.
（1）求曲线E的方程；
（2）经过点(0，1)作直线与曲线E相交于A，B两点，
，当点M在曲线E上时，求四边形AOBM的面积．
＋1的线段的两端点C，D分别在x轴、y轴上滑动，.记点P的轨迹为曲线E.（1）求曲线E的方程；
（2）经过点(0，1)作直线与曲线E相交于A，B两点，
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【推荐2】在平面直角坐标系中，
分别为
，
，⊙
，
为⊙
上一点，
为线段
上一点，⊙C过
和．
(1)求点轨迹方程，并判断轨迹形状；
(2)过两直线
交分别于
、
和
、
，
，
分别为
和
中点，求、轨迹方程，并判断轨迹形状；
(3)在（2）的条件下，若PQ//x轴，
，求
点轨迹方程，并判断轨迹形状．
分别为，，⊙，为⊙上一点，为线段上一点，⊙C过和．(1)求
点轨迹方程，并判断轨迹形状；(2)过
两直线交分别于、和、，，分别为和中点，求、轨迹方程，并判断轨迹形状；(3)在（2）的条件下，若PQ//x轴，
，求点轨迹方程，并判断轨迹形状．
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，圆
，点Q在圆
的垂直平分线交
于点P.
的动直线l交曲线C于A、B两点，在y轴上是否存在定点T，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点T的坐标，若不存在，请说明理由.
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【推荐1】已知椭圆
的两个焦点分别为，，离心率为
，且椭圆四个顶点构成的菱形面积为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l ：y＝x＋m与椭圆C交于M，N两点，以MN为底边作等腰三角形，顶点为P(3，－2)，求m的值及△PMN的面积．
的两个焦点分别为，，离心率为，且椭圆四个顶点构成的菱形面积为．(1)求椭圆C的方程；
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【推荐2】若椭圆
过抛物线
的焦点，且与双曲线
有相同的焦点．
(1)求椭圆的方程；
(2)不过原点
的直线
与椭圆交于，两点，当
的面积为
时，求直线
的方程．
过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点．(1)求椭圆
的方程；(2)不过原点
的直线与椭圆交于，两点，当的面积为时，求直线的方程．
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）的左右顶点分别为 
右焦点为F，已知 
交y轴于点Q，若三角形
的面积是三角形
面积的二倍，求直线
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【推荐1】已知曲线上任意一点到点
的距离比它到直线
的距离小1， 已知过
的两条直线的斜率之积为1,且分别交曲线于
两点和
两点,
(1)求曲线的方程；
(2)求
的最小值.
上任意一点到点的距离比它到直线的距离小1， 已知过的两条直线的斜率之积为1,且分别交曲线于两点和两点,(1)求曲线
的方程；(2)求
的最小值.
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【推荐2】已知椭圆C：
的左右顶点为A，B，点P为椭圆C上不同于A，B的一点，且直线PA，PB的斜率之积为
．
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(2)设
为椭圆C的左焦点，直线l过点F与椭圆C交与不同的两点M，N，且
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，过
轴的直线交椭圆于
．
内切圆的周长为
，求直线
