已知点
，圆
，点Q在圆
上运动，
的垂直平分线交
于点P.
(1)求动点P的轨迹的方程
；
(2)过点
的动直线l交曲线C于A、B两点，在y轴上是否存在定点T，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点T的坐标，若不存在，请说明理由.
，圆，点Q在圆上运动，的垂直平分线交于点P.(1)求动点P的轨迹的方程
；(2)过点
的动直线l交曲线C于A、B两点，在y轴上是否存在定点T，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点T的坐标，若不存在，请说明理由.
更新时间：2022-03-30 19:43:47
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知在平面直角坐标系
中，动点
与两定点
连线的斜率之积为
，记点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）若过点
的直线
与曲线交于
两点，曲线上是否存在点
使得四边形
为平行四边形？若存在，求直线的方程，若不存在，说明理由.
中，动点与两定点连线的斜率之积为，记点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）若过点
的直线与曲线交于两点，曲线上是否存在点使得四边形为平行四边形？若存在，求直线的方程，若不存在，说明理由.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，已知圆
，点
，点在圆
上运动，
是线段
的中点，
在半径
上，且
.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）过原点的直线与曲线交于
两点，点
在曲线上且
，求
面积的最小值.
中，已知圆，点，点在圆上运动，是线段的中点，在半径上，且.（1）求点
的轨迹的方程；（2）过原点的直线
与曲线交于两点，点在曲线上且，求面积的最小值.
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和
的距离之和为
的点的轨迹．
，求直线的方程；
解答题-问答题
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的焦点在
轴上，且经过点
，左顶点为
，右焦点为
．
(1)求椭圆的离心率和
的面积；
(2)已知直线
与椭圆交于A，B两点．过点
作直线
的垂线，垂足为
．判断直线
是否经过定点?若存在，求出这个定点；若不存在，请说明理由．
的焦点在轴上，且经过点，左顶点为，右焦点为．(1)求椭圆
的离心率和的面积；(2)已知直线
与椭圆交于A，B两点．过点作直线的垂线，垂足为．判断直线是否经过定点?若存在，求出这个定点；若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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【推荐2】已知椭圆
，过点
作直线与椭圆交于、两点.
（1）若点平分线段
，试求直线的方程；
（2）设与满足（1）中条件的直线平行的直线与椭圆交于
、两点，
与椭圆交于点，
与椭圆交于点，求证：
//
.
，过点作直线与椭圆交于、两点.（1）若点
平分线段，试求直线的方程；（2）设与满足（1）中条件的直线
平行的直线与椭圆交于、两点，与椭圆交于点，与椭圆交于点，求证：//.
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