已知抛物线
的焦点到准线的距离为1．
(1)求抛物线
的标准方程；
(2)设点
是该抛物线上一定点，过点
作圆
（其中
）的两条切线分别交抛物线于点
，连接
．探究：直线是否过一定点，若过，求出该定点坐标；若不经过定点，请说明理由．
的焦点到准线的距离为1．(1)求抛物线
的标准方程；(2)设点
是该抛物线上一定点，过点作圆（其中）的两条切线分别交抛物线于点，连接．探究：直线是否过一定点，若过，求出该定点坐标；若不经过定点，请说明理由．
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（已下线）重难点突破13 切线与切点弦问题 （五大题型）四川省绵阳南山中学2023届高三下学期入学考试数学（理）试题（已下线）专题14抛物线专项练习广西南宁市2023届高三上学期12月联考数学（文）试题
更新时间：2022/12/27 16:05:27
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
真题
【推荐1】直线L的方程为
，其中
．椭圆的中心为
．焦点在x轴上，长半轴长为2，短半轴长为1，它的一个顶点为
，问在哪个范围内取值时，椭圆上有四个不同的点，它们中每一个点到点A的距离等于该点到直线L的距离．
，其中．椭圆的中心为．焦点在x轴上，长半轴长为2，短半轴长为1，它的一个顶点为，问在哪个范围内取值时，椭圆上有四个不同的点，它们中每一个点到点A的距离等于该点到直线L的距离．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知是圆
：
的直径，动圆
过
，
两点，且与直线
相切.
（1）若直线的方程为
，求
的方程；
（2）在
轴上是否存在一个定点，使得以
为直径的圆恰好与
轴相切？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
是圆：的直径，动圆过，两点，且与直线相切.（1）若直线
的方程为，求的方程；（2）在
轴上是否存在一个定点，使得以为直径的圆恰好与轴相切？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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分别是椭圆
的上、下焦点，直线
，线段
的垂直平分线交
，点
.
上运动，且过点
、
，切点为A、B，试猜想
与
的大小关系，并证明你的结论的正确性.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，过点
的动直线
交抛物线于两点.
，求的方程；
(2)当直线变动时，若不过坐标原点，过点分别作（1）中的切线，且两条切线相交于点，问：是否存在唯一的直线，使得
？并说明理由.
的动直线交抛物线于两点.
，求的方程；(2)当直线
变动时，若不过坐标原点，过点分别作（1）中的切线，且两条切线相交于点，问：是否存在唯一的直线，使得？并说明理由.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】如图抛物线的焦点为
，为抛物线上一点（在轴上方），
，点到轴的距离为4.
（1）求抛物线方程及点的坐标；
（2）是否存在轴上的一个点，过点有两条直线
，满足
，
交抛物线于
两点.
与抛物线相切于点（不为坐标原点），有
成立，若存在，求出点的坐标.若不存在，请说明理由.
的焦点为，为抛物线上一点（在轴上方），，点到轴的距离为4.（1）求抛物线方程及点
的坐标；（2）是否存在
轴上的一个点，过点有两条直线，满足，交抛物线于两点.与抛物线相切于点（不为坐标原点），有成立，若存在，求出点的坐标.若不存在，请说明理由.
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中，已知点
，点
，点
，曲线
的两点
，
与
斜率之和为4，求点
距离的最大值.
