【推荐1】判断函数的奇偶性．

【推荐2】已知幂函数在上单调递增.
(1)求的解析式；
(2)判断的奇偶性，并证明.

【推荐3】标准正态分布的密度函数为，.
(1)证明：是偶函数；
(2)求的最大值；
(3)利用指数函数的性质说明的增减性.

【推荐1】已知.
（1）当m=1时，求的值域；
（2）若，求实数m的范围；
（3）若在区间上单调递增，求实数m的取值范围.

【推荐2】已知关于的不等式的解集为.
（1）求集合；
（2）若，求函数的值域.

【推荐3】定义：设函数的定义域为，若存在实数，，对任意的实数，有，则称函数为有上界函数，是的一个上界；若，则称函数为有下界函数，是的一个下界；若，则称函数为有界函数；若函数有上界或有下界，则称函数具有有界性．
(1)判断下列函数是否具有有界性：①；②；③；
(2)已知函数定义域为，若为函数的上界，求的取值范围；

【推荐1】已知函数，.
(1)求的定义域；
(2)若在上递增且恒取正值，求满足的关系式.

【推荐2】设函数，．
(1)根据定义证明在区间上单调递增；
(2)判断并证明的奇偶性；
(3)解关于x的不等式.

【推荐3】已知函数（且），设.
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（3）求不等式的解集.