已知点P在椭圆C：
上.
(1)P与椭圆的顶点不重合，过P作圆
的两条切线，切点分别为E，F，直线EF与x轴、y轴分别交于点M，N.求证：
为定值；
(2)若
，过P的两条直线交C于A，B两点，两直线PA，PB的斜率之和为0，求直线AB的斜率.
上.(1)P与椭圆的顶点不重合，过P作圆
的两条切线，切点分别为E，F，直线EF与x轴、y轴分别交于点M，N.求证：为定值；(2)若
，过P的两条直线交C于A，B两点，两直线PA，PB的斜率之和为0，求直线AB的斜率.
22-23高三上·河南·期末 查看更多[2]
更新时间：2022-12-31 11:35:42
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【推荐1】已知圆
.
(1)过点
作圆
的切线，求切线的方程；
(2)若直线
过点
且被圆截得的弦长为2，求直线的方程.
.(1)过点
作圆的切线，求切线的方程；(2)若直线
过点且被圆截得的弦长为2，求直线的方程.
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【推荐2】已知圆
(1)若直线
过点
，且与圆相切，求直线的方程；(2)若圆
的半径为3，圆心在直线
上，且与圆外切，求圆的方程．
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上，且
是圆上的点；
上，但不经过点
，并且直线
与圆
和圆
的交点，
中，圆
，且______
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
经过点
，且离心率为
.
(1)求椭圆E的方程；
(2)若经过点
，且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ的斜率之和为定值.
经过点，且离心率为.(1)求椭圆E的方程；
(2)若经过点
，且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ的斜率之和为定值.
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(0.85)
解题方法
【推荐2】椭圆
：
，椭圆
：
(
)的一个焦点坐标为
，斜率为
的直线与椭圆相交于
、
两点，线段
的中点
的坐标为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为椭圆上一点，点
、
在椭圆上，且
，则直线
与直线
的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
：，椭圆：()的一个焦点坐标为，斜率为的直线与椭圆相交于、两点，线段的中点的坐标为．（1）求椭圆
的方程；（2）设
为椭圆上一点，点、在椭圆上，且，则直线与直线的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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.
交椭圆
，求证：
.
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(0.85)
【推荐1】已知 
， 如图， 曲线 
由曲线 
和曲线 
组成，其中点 
为曲线 
所在圆锥曲线的焦点， 点 
， 为曲线 
所在圆锥曲线的焦点
(1)若
， 求曲线 的方程;
(2)如图， 作斜率为正数的直线 平行于曲线 的渐近线， 交曲线 于点 
， 求弦 
的中点 的轨迹方程；
， 如图， 曲线 由曲线 和曲线 组成，其中点 为曲线 所在圆锥曲线的焦点， 点 ， 为曲线 所在圆锥曲线的焦点(1)若
， 求曲线 的方程;(2)如图， 作斜率为正数的直线
平行于曲线 的渐近线， 交曲线 于点 ， 求弦 的中点 的轨迹方程；
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解题方法
【推荐2】已知中心在原点的椭圆
的一个焦点为
，点
为椭圆上一点，
的面积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在平行于的直线，使得直线与椭圆相交于
两点，且以线段为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出的方程，若不存在，说明理由.
的一个焦点为，点为椭圆上一点，的面积为.（1）求椭圆
的方程；（2）是否存在平行于
的直线，使得直线与椭圆相交于两点，且以线段为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出的方程，若不存在，说明理由.
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为椭圆
的左、右焦点，
是坐标原点，过
作垂直于
轴的直线
交椭圆于
.
的直线
，求直线
