如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为2，点M、N分别是AA1、A1C1的中点，点P在棱A1B1上，且A1P=3PB1，Q为BP的中点，
(1)求证：
；
(2)求MN与BP所成角的余弦值；
(3)求NQ的长.
(1)求证：
；(2)求MN与BP所成角的余弦值；
(3)求NQ的长.
22-23高二上·新疆巴音郭楞·期中 查看更多[2]
更新时间：2023-01-03 08:34:11
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，平面
平面
，底面为平行四边形，
，
.
（1）求
的长；
（2）求二面角
的余弦值.
中，平面平面，底面为平行四边形，，. （1）求
的长；（2）求二面角
的余弦值.
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【推荐2】在长方体
中，
，M是
的中点，N是
的中点，P是
上一点，且
，Q是OA反向延长线上一点，
，以O为原点，OA，OC，
分别为x轴、y轴、z轴的正方形建立空间直角坐标系．
（1）求B，
，M，N，P，Q的坐标；
（2）求QM的长．
中，，M是的中点，N是的中点，P是上一点，且，Q是OA反向延长线上一点，，以O为原点，OA，OC，分别为x轴、y轴、z轴的正方形建立空间直角坐标系．（1）求B，
，M，N，P，Q的坐标；（2）求QM的长．
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【推荐1】在直三棱柱
中，
，
，
.
与
所成角的余弦值；
(2)设点
平面
,
⊥平面
，求线段的长度.
中，，，.
与所成角的余弦值；(2)设点
平面,⊥平面，求线段的长度.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面为矩形，平面
平面，
，
，
，
，
分别是
，
的中点. 求证：
平面
.
中，底面为矩形，平面平面，，，，，分别是，的中点. 求证：平面.
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【推荐1】如图，在棱长均为1的正三棱柱中，点
在棱
上，且
.记
，
，
.
表示
、
；
(2)求直线与直线
所成角的大小.
中，点在棱上，且.记，，.
表示、；(2)求直线
与直线所成角的大小.
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【推荐2】有公共边的等边三角形ABC和BCD所在平面互相垂直，求异面直线AB和CD所成角的余弦值．
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，
，且MD=NB=1，E为BC的中点
平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由
