【推荐1】已知函数
（1）求的值；
（2）求函数的最大值，并求取最大值时取值的集合；
（3）求函数的单调增区间.

【推荐2】已知函数的最小正周期是．
(1)求ω的值；
(2)求函数f(x)的最大值，并且求使f(x)取得最大值的x的集合．

【推荐3】已知函数．
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若不等式对任意恒成立，求整数的最大值；
（3）若函数，将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，得到函数的图像，若关于的方程在上有解，求实数的取值范围．

【推荐1】已知函数，且的最小正周期为，再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为一组已知条件.
(1)求的解析式；
(2)设，若在区间上的最大值为，求的最小值．
条件①：的最小值为；
条件②：的图象经过点；
条件③；直线是函数的图象的一条对称轴.
注：如果选择多组符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

【推荐2】已知函数的最大值为3，函数的图象上相邻两对称轴间的距离为，且．
（1）求函数的解析式；
（2）将的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位后得到函数的图象，试判断的奇偶性，并求出在R上的单调递增区间．

【推荐3】在①函数为奇函数；②当时，；③是函数的一个零点这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答，已知函数，的图象相邻两条对称轴间的距离为，______.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在上的单调递增区间.

【推荐1】珠海长隆的摩天轮示意图如图.已知该摩天轮的半径为30米，轮上最低点与地面的距离为2米，沿逆时针方向匀速旋转，旋转一周所需时间为分钟.在圆周上均匀分布12个座舱，标号分别为（可视为点）.现4号座舱位于圆周最上端，从此时开始计时，旋转时间为分钟.
   
(1)当时，求1号座舱与地面的距离；
(2)记1号座舱与5号座舱高度之差的绝对值为米，若在这段时间内，恰有三次取得最大值，求的取值范围.

【推荐2】如图，某公园摩天轮的半径为，点距地面的高度为，摩天轮做逆时针匀速转动，每分钟转一圈，摩天轮上的点的起始位置在最低点处．

(1)已知在时刻（分钟）时点距离地面的高度，，求分钟时刻点距离地面的高度；
(2)当离地面以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中有多少时间可以看到公园全貌？