已知斜率为
的直线
与椭圆
交于
，
两点，线段
的中点为
．
(1)证明：
；
(2)设
为
的右焦点，
为上一点，且
．证明：
，
，
成等差数列；
(3)求（2）中数列的公差．
的直线与椭圆交于，两点，线段的中点为．(1)证明：
；(2)设
为的右焦点，为上一点，且．证明：，，成等差数列；(3)求（2）中数列的公差．
更新时间：2023-01-07 17:02:26
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【推荐1】从①
，且
；②
，
，且存在
，
使得
，
；③若
(常数)，且
，，这三个条件中任选一个，补充在下面题目的横线中，并解答．
已知各项均为正数的数列
的前n项和为
，______．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和
．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
，且；②，，且存在，使得，；③若(常数)，且，，这三个条件中任选一个，补充在下面题目的横线中，并解答．已知各项均为正数的数列
的前n项和为，______．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知数列的前n项和为，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前n项和．
的前n项和为，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和．
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，
，
.
是等差数列，求
，证明：
.
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名校
解题方法
【推荐1】已知C为圆
的圆心，P是圆C上的动点，点
，若线段MP的中垂线与CP相交于Q点．
(1)当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹N的方程；
(2)过点
的直线l与点Q的轨迹N分别相交于A，B两点，且与圆O：
相交于E，F两点，求
的取值范围．
的圆心，P是圆C上的动点，点，若线段MP的中垂线与CP相交于Q点．(1)当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹N的方程；
(2)过点
的直线l与点Q的轨迹N分别相交于A，B两点，且与圆O：相交于E，F两点，求的取值范围．
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解题方法
【推荐2】在直角坐标平面内，已知点
，动点
.设
､
的斜率分别为
，且
.设动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)过点
的直线交曲线于
两点，是否存在常数
，使
恒成立？
，动点.设､的斜率分别为，且.设动点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)过点
的直线交曲线于两点，是否存在常数，使恒成立？
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分别是椭圆
的左、右焦点.
，求点
的直线与椭圆交与不同的两点
为锐角，求直线
解答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的两个焦点坐标分别是
，并且经过
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的右焦点作直线，直线与椭圆相交于
两点，当
的面积最大时，求直线的方程.
的两个焦点坐标分别是，并且经过.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过椭圆
的右焦点作直线，直线与椭圆相交于两点，当的面积最大时，求直线的方程.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆：
的左焦点为
，过点作
轴的垂线与椭圆在第二象限的交点为
．椭圆的左、右顶点分别为，，已知
的面积为
，
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
与
轴交于点
，过点作直线与椭圆交于，
两点，若
．求直线
的方程．
：的左焦点为，过点作轴的垂线与椭圆在第二象限的交点为．椭圆的左、右顶点分别为，，已知的面积为，．（1）求椭圆
的标准方程；（2）直线
与轴交于点，过点作直线与椭圆交于，两点，若．求直线的方程．
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），离心率为
，过点
.
，过点
的直线与椭圆交于不与D重合的
.
