古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积等于圆周率
与椭圆的长半轴长､短半轴长的乘积.已知椭圆
的中心为原点，焦点
均在
轴上，离心率等于
，面积为
.
(1)求的标准方程；
(2)若
，过点
的直线
与椭圆交于
两点，求
面积的最大值.
与椭圆的长半轴长､短半轴长的乘积.已知椭圆的中心为原点，焦点均在轴上，离心率等于，面积为.(1)求
的标准方程；(2)若
，过点的直线与椭圆交于两点，求面积的最大值.
22-23高二上·四川达州·期末 查看更多[4]
更新时间：2023-01-14 15:48:24
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
，一个顶点为
，离心率为
，直线
与椭圆交于不同的两点
两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）当
的面积为
时，求
的值．
，一个顶点为，离心率为，直线与椭圆交于不同的两点两点.（1）求椭圆
的方程；（2）当
的面积为时，求的值．
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解答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，点
是椭圆：
的短轴位于
轴下方的端点，过点且斜率为1的直线交椭圆于点
，
在轴上，且
轴，
.
（1）若点的坐标为
，求椭圆的标准方程；
（2）若点的坐标为
，求
的取值范围．
是椭圆：的短轴位于轴下方的端点，过点且斜率为1的直线交椭圆于点，在轴上，且轴，.（1）若点
的坐标为，求椭圆的标准方程；（2）若点
的坐标为，求的取值范围．
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的左、右焦点分别为
为坐标原点，点
的距离为
为等腰直角三角形.
，
两点，若直线
与直线
的斜率之和为
，证明：直线
【推荐1】如图，已知点
，圆
，点
在圆
上运动，
的垂直平分线交
于点.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)直线与曲线交于
两点，且
中点为
，求直线的方程及
的面积.
，圆，点在圆上运动，的垂直平分线交于点. (1)求动点
的轨迹的方程；(2)直线
与曲线交于两点，且中点为，求直线的方程及的面积.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】平面直角坐标系xOy中，椭圆C：x2+4y2＝1，抛物线E：x2＝2y．设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线l与C交于不同的两点A，B，线段AB的中点为D，直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M．
(1)求证：点M在定直线上；
(2)直线l与y轴交于点G，记△PFG的面积为S1，△PDM的面积为S2，求
的最大值．
(1)求证：点M在定直线上；
(2)直线l与y轴交于点G，记△PFG的面积为S1，△PDM的面积为S2，求
的最大值．
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的短轴长
，离心率为
，点
，
为底边的等腰三角形
的顶点
面积的最小值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为
，过点
的直线与椭圆交于
两点.
（1）若直线的斜率为1, 且
，求椭圆的标准方程；
（2）若（1）中椭圆的右顶点为，直线的倾斜角为
，问为何值时，
取得最大值，并求出这个最大值.
轴上，离心率为，过点的直线与椭圆交于两点.（1）若直线
的斜率为1, 且，求椭圆的标准方程；（2）若（1）中椭圆的右顶点为
，直线的倾斜角为，问为何值时，取得最大值，并求出这个最大值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知直线
交椭圆
于两点，为的左､右焦点，
关于直线的对称点在上.
(1)求的值；
(2)过斜率为
的直线交线段
于点
，交于点
，求
的最小值.
交椭圆于两点，为的左､右焦点，关于直线的对称点在上.(1)求
的值；(2)过
斜率为的直线交线段于点，交于点，求的最小值.
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到
，
两点的距离之和为4．
作直线
的面积为
，
的面积为
，求
的取值范围．
