已知棱长为1的正方体
中，点
，
分别是棱
，
上的动点，且
．设
与
所成的角为
，与
所成的角为
，则
的最小值为_____ ．
中，点，分别是棱，上的动点，且．设与所成的角为，与所成的角为，则的最小值为
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上海市格致中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
更新时间：2023-01-19 19:49:25
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【推荐1】已知
的等腰直角三角形
与正三角形
所在平面成
的二面角，则
与平面
所成角的正弦值为___________
的等腰直角三角形与正三角形所在平面成的二面角，则与平面所成角的正弦值为
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名校
【推荐2】已知点A，B，C在半径为
的球面上，满足
，
，若S是球面上任意一点，当三棱锥
体积的最大值时，
与平面
所成角的正弦值为________ .
的球面上，满足，，若S是球面上任意一点，当三棱锥体积的最大值时，与平面所成角的正弦值为
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为线段
的中点，设点
上，直线
与平面
所成的角为
的最小值
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解题方法
【推荐1】已知
是三角形所在平面外一点，且
，
，则点在平面上的射影
是三角形的______ 心．
是三角形所在平面外一点，且，，则点在平面上的射影是三角形的
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【推荐2】如图，已知
是等腰三角形，且
，
，点
是的中点将
沿
折起，使得
，则此时直线与平面
所成角的正弦值为____
是等腰三角形，且，，点是的中点将沿折起，使得，则此时直线与平面所成角的正弦值为
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，若
，
，则
；②球
的正四面体各面都相切，则该球的表面积为
；③三棱锥
中，
.
