【推荐1】已知首项为3的数列的前n项和为，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：成等差数列．

【推荐2】已知等差数列的前项和为，若
(1)求数列的通项公式.
(2)证明:数列为等差数列.

【推荐3】已知等差数列的前三项依次为前n项和为，且.
（1）求a及k的值；
（2）设数列{b_n}的通项公式b_n＝，证明：数列{b_n}是等差数列，并求其前n项和T_n.

【推荐1】在等差数列中，公差，若成等比数列．
（1）求；
（2）若数列的前项和为，数列的前项和为，求．

【推荐2】已知数列是首项为正数的等差数列，数列的前项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)设求数列的前项和．

【推荐3】设数列是公差为的等差数列，已知，
(1)求数列的通项公式；
(2)若，且的前n项和为，求.

【推荐1】已知两个等差数列、的前n项和分别为和，且，求的值．

【推荐2】已知在等差数列，中，前n项和分别为，，且满足，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

【推荐3】已知等差数列和等差数列的前项和分别为，，，.
(1)求数列和数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

【推荐1】已知数列中，其前项和满足．
（1）求证：数列为等比数列，并求的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

【推荐2】为了避免就餐聚集和减少排队时间，某校食堂从开学第1天起，每餐只推出即点即取的米饭套餐和面食套餐.某同学每天中午都会在食堂提供的两种套餐中选择一种套餐，如果他第1天选择了米饭套餐，那么第2天选择米饭套餐的概率为；如果他第1天选择了面食套餐，那么第2天选择米饭套餐的概率为.已知他开学第1天中午选择米饭套餐的概率为.
(1)求该同学开学第2天中午选择米饭套餐的概率；
(2)记该同学第天选择米饭套餐的概率为，
（i）证明：为等比数列；
（ii）证明：当时，.

【推荐3】已知数列是公差的等差数列，其前n项和为，满足，且，，恰为等比数列的前三项．
（1）求数列，的通项公式；
（2）设，数列的前n项和为，求证：．