【推荐1】已知数列满足，且，，，设，则_________； _________.

【推荐2】设数列满足，，且，若表示不超过的最大整数，则______.

【推荐3】设数列满足，，，数列前n项和为，且（且）．若表示不超过x的最大整数，，数列的前n项和为，则的值为___________．

【推荐1】定义向量列从第二项开始，每一项与它的前一项的差都等于同一个常向量(即坐标都是常数的向量)即，且，其中为常向量，则称这个向量列为等差向量列．这个常向量叫做等差向量列的公差向量，且向量列的前项和．已知等差向量列满足，，则向量列的前项和__________．

【推荐2】已知是数列的前项和，，数列是公差为1的等差数列，则__________.

【推荐3】已知数列满足，在和之间插入个1，构成新的数列，则数列的前20项的和为__________.

【推荐1】数列1，2，－3，－4，5，6，－7，－8……的通项公式______（写一个符合条件的即可）.

【推荐2】如图，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2）.如此继续下去，得图（3）……

则第5个图形的边长为___________；第个图形的周长为___________.

【推荐3】已知数列满足且，则___________．

【推荐1】龙曲线是由一条单位线段开始，按下面的规则画成的图形：将前一代的每一条折线段都作为这一代的等腰直角三角形的斜边，依次画出所有直角三角形的两段，使得所画的相邻两线段永远垂直（即所画的直角三角形在前一代曲线的左右两边交替出现）.例如第一代龙曲线（图1）是以为斜边画出等腰直角三角形的直角边、所得的折线图，图2、图3依次为第二代、第三代龙曲线（虚线即为前一代龙曲线）.、、为第一代龙曲线的顶点，设第代龙曲线的顶点数为，由图可知，，，则 ___________；数列的前项和___________.