已知抛物线
和三个点
，过点
的一条直线交抛物线于
、
两点，
的延长线分别交曲线
于
．
（1）证明
三点共线；
（2）如果、、、
四点共线，问：是否存在
，使以线段
为直径的圆与抛物线有异于、的交点？如果存在，求出的取值范围，并求出该交点到直线的距离；若不存在，请说明理由．
和三个点，过点的一条直线交抛物线于、两点，的延长线分别交曲线于．（1）证明
三点共线；（2）如果
、、、四点共线，问：是否存在，使以线段为直径的圆与抛物线有异于、的交点？如果存在，求出的取值范围，并求出该交点到直线的距离；若不存在，请说明理由．
更新时间：2016-11-30 03:49:25
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解题方法
【推荐1】已知抛物线C：
的焦点为F，过点P(2，0)作直线
交抛物线于A，B两点．
(1)若的倾斜角为
，求△FAB的面积；
(2)过点A，B分别作抛物线C的两条切线
，
且直线与直线相交于点M，问：点M是否在某定直线上？若在，求该定直线的方程，若不在，请说明理由．
的焦点为F，过点P(2，0)作直线交抛物线于A，B两点．(1)若
的倾斜角为，求△FAB的面积；(2)过点A，B分别作抛物线C的两条切线
，且直线与直线相交于点M，问：点M是否在某定直线上？若在，求该定直线的方程，若不在，请说明理由．
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【推荐2】已知A，B是抛物线
上的两点，且在x轴两侧，若AB的中点为Q，分别过A，B两点作T的切线，且两切线相交于点P.
（1）求证：直线PQ平行于x轴；
（2）若直线AB经过抛物线T的焦点，求
面积的最小值.
上的两点，且在x轴两侧，若AB的中点为Q，分别过A，B两点作T的切线，且两切线相交于点P.（1）求证：直线PQ平行于x轴；
（2）若直线AB经过抛物线T的焦点，求
面积的最小值.
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为坐标原点，抛物线
的焦点是椭圆
的右焦点，
的右顶点，椭圆
，离心率
．
和椭圆
两点，射线
，
分别交
两点，记
和
的面积分别为
和
，问是否存在直线
？若存在，求出直线
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【推荐1】已知直线过圆
的圆心且平行于
轴，曲线上任一点
到点
的距离比到的距离小1．
（1）求曲线的方程；
（2）过点 （异于原点）作圆的两条切线，斜率分别为
，过点作曲线
的切线，斜率为
，若
成等差数列，求点的坐标．
过圆的圆心且平行于轴，曲线上任一点到点的距离比到的距离小1．（1）求曲线
的方程；（2）过点
（异于原点）作圆的两条切线，斜率分别为，过点作曲线的切线，斜率为，若成等差数列，求点的坐标．
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【推荐2】设F是抛物线y2＝4x的焦点，M，P，Q是抛物线上三个不同的动点，直线PM过点F，MQ∥OP，直线QP与MO交于点N．记点M，P，Q的纵坐标分别为y0，y1，y2．
（1）证明：y0＝y1﹣y2；
（2）证明：点N的横坐标为定值．
（1）证明：y0＝y1﹣y2；
（2）证明：点N的横坐标为定值．
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中，曲线C：y=
与直线
交与M,N两点，
