1202年,斐波那契在《算盘全书》中从兔子问题得到斐波那契数列1,1,2,3,5,8,13,21该数列的特点是前两项为1,从第三项起,每一项都等于它前面两项的和,人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列,19世纪以前并没有人认真研究它,但在19世纪末和20世纪,这一问题派生出广泛的应用,从而活跃起来,成为热门的研究课题,记为该数列的前项和,则下列结论正确的是( )
A. | B.为偶数 |
C. | D. |
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更新时间:2023-02-03 11:34:05
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【推荐1】斐波那契数列又称黄金分割数列,因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”.斐波那契数列用递推的方式可如下定义:用表示斐波那契数列的第项,则数列满足:,,记,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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【推荐2】已知数列满足,,则下列结论中正确的是( )
A. | B.为等比数列 |
C. | D. |
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【推荐1】已知,记数列的前项和为,则下列说法正确的有( )
A.对任意 | B. |
C.若,则 | D.当数列是等差数列时, |
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【推荐2】已知数列中,,且点在函数的图象上,则下列结论正确的是( )
A.数列单调递增 | B. |
C. | D. |
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【推荐1】意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,5,…,其中从第三项起,每个数等于它前面两个数的和,后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”,记为数列的前n项和,则下列结论正确的是( ).
A. | B. |
C. | D. |
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【推荐2】如图,由正方形可以构成一系列的长方形,在正方形内绘出一个圆的,就可以近似地得到等角螺线,第一个和第二个正方形的边长为1,第三个正方形边长为,其边长依次记为,得到数列,每一段等角螺线与正方形围成的扇形面积记为,得到数列,则下列说法正确的有( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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【推荐1】已知数列,中,,则( )
A.数列的前4项和为 | B.的前100项和为100 |
C.的前项和 | D.数列仍为等比数列 |
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【推荐2】若数列满足为数列的前项和,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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