对于任意的复数
，定义运算
．
(1)若
，
为纯虚数，求
的最小值；
(2)试问：直线
上是否存在整点
，使复数
经运算
后，对应的点也在直线
上？若存在，求出满足条件的所有复数
；若不存在，请说明理由．
，定义运算．(1)若
，为纯虚数，求的最小值；(2)试问：直线
上是否存在整点，使复数经运算后，对应的点也在直线上？若存在，求出满足条件的所有复数；若不存在，请说明理由．
更新时间：2023-02-02 11:37:00
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【推荐1】实数a取什么值时，复数
（i是虚数单位）分别是：
(1)实数；
(2)虚数；
(3)纯虚数；
(4)表示复数z的点在复平面的第二象限．
（i是虚数单位）分别是：(1)实数；
(2)虚数；
(3)纯虚数；
(4)表示复数z的点在复平面的第二象限．
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解题方法
【推荐2】已知复数
，试求实数m的值或取值范围，使得z分别为：
(1)实数；
(2)虚数；
(3)纯虚数.
，试求实数m的值或取值范围，使得z分别为：(1)实数；
(2)虚数；
(3)纯虚数.
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，且
为纯虚数.
，求复数
以及模
.
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【推荐1】已知i是虚数单位，a，
，设复数
，
，
，且
．
（1）若
为实数，求
；
（2）若复数
，
对应的向量分别是
，
（O为坐标原点），若O，A，B三点不共线，记
的面积为
，求及其最大值．
，设复数，，，且．（1）若
为实数，求；（2）若复数
，对应的向量分别是，（O为坐标原点），若O，A，B三点不共线，记的面积为，求及其最大值．
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【推荐2】（1）已知复数
，其共轭复数为
，求
；
（2）设集合
，
．命题
；命题
．若
是
的必要条件，求实数
的取值范围．
，其共轭复数为，求；（2）设集合
，．命题；命题．若是的必要条件，求实数的取值范围．
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；
．（其中
），若
是纯虚数，且
在复平面内对应的点在直线
上，求
．
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【推荐1】已知
，
为虚数单位，复数
.
(1)若
，求m的值
(2)若复数z对应的点在第二象限，求m的取值范围.
，为虚数单位，复数.(1)若
，求m的值(2)若复数z对应的点在第二象限，求m的取值范围.
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【推荐2】复数
（
）.
（1）若为纯虚数求实数
的值，及在复平面内对应的点的坐标；
（2）若在复平面内对应的点位于第三象限，求实数的取值范围.
（）.（1）若
为纯虚数求实数的值，及在复平面内对应的点的坐标；（2）若
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【推荐3】已知复数使得
，
，其中是虚数单位．
(1)求复数的模；
(2)若复数
在复平面上对应的点在第一象限，求实数m的取值范围．
使得，，其中是虚数单位．(1)求复数
的模；(2)若复数
在复平面上对应的点在第一象限，求实数m的取值范围．
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