【推荐1】在三棱锥中，、、两两重直，，，，则该三棱锥外接球表面积为______．

【推荐2】已知一个球的体积与其表面积的数值相等且不为零，则该球的半径等于___________.

【推荐3】若球O的球心到其内接长方体三个不同侧面的距离为1，2，3，则球O表面积为__________.

【推荐1】半径为的球内接正方形的表面积为 __________ ；体积为__________ .

【推荐2】已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且，此三棱锥的外接球的表面积为，则______________．

【推荐3】刘徽是中国古代著名的数学家，他通过“牟合方盖”解决了球体体积计算的难题，其中一段记载：“今有方锥，下方八尺，高八尺，问：积几何？术曰：下方自乘，以高乘之，三而一，若以立圆外接，问积几何？”意思是：“假设有一个正四棱锥（底面是正方形，并且顶点在底面的射影是正方形中心的四棱锥），下底边长是8尺，高8尺，则它的体积是多少？方法是：下底边长自乘，以高乘之，再除以3.若这个正四棱锥的所有顶点都在球的球面上，则球的体积是__________立方尺.”

【推荐1】下列命题中，正确的是______．（填序号）
①若一直线与平面平行，则它与平面内任一直线平行；
②若一直线与平面平行，则平面内有且只有一条直线与已知直线平行；
③若一直线与平面平行，则平面内有无数直线与已知直线平行，它们在平面内彼此平行；
④若一直线与平面平行，则平面内任意直线都与已知直线异面．

【推荐2】如图，已知四棱锥，底面为正方形，平面，给出下列命题：

①图中所有线段中最长
②可能为直角三角形
③平面与平面的交线与平行
其中正确的序号是_____

【推荐3】A是所在平面外一点，M是的重心，N是的中线AF上的点，并且平面BCD，当时，_________．

   

【推荐1】如图，是棱长为1正方体的棱上的一点，且平面，O为的中点，则与的位置关系为_______；线段的长度为_________.

   

【推荐2】如图，为平行四边形所在平面外一点，为上一点，且，为上一点，当平面时，__________

【推荐3】如图，四棱锥的底面为平行四边形，分别为棱上的点，，且平面，则__________.