已知定点A（-2，0）、B（2，0），满足MA、MB的斜率乘积为定值
的动点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)过点A的动直线l与曲线C的交点为点P，与过点B且垂直于x轴的直线交于点D，又已知点F（1，0），试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并证明.
的动点M的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；
(2)过点A的动直线l与曲线C的交点为点P，与过点B且垂直于x轴的直线交于点D，又已知点F（1，0），试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并证明.
更新时间：2023-01-30 23:43:10
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知抛物线
上一点
到其焦点的距离为
．
(1)求抛物线
的标准方程；
(2)过点
作圆
的两条切线
，
，分别交抛物线于
，
两点，求证：直线
与圆
相切．
上一点到其焦点的距离为．(1)求抛物线
的标准方程；(2)过点
作圆的两条切线，，分别交抛物线于，两点，求证：直线与圆相切．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知菱形
，在
轴上且
，
（
，
）．
(1)求
点轨迹
的方程；
(2)延长
交轨迹于点，轨迹在点处的切线与直线
交于点
，试判断以为圆心，线段
为半径的圆与直线的位置关系，并证明你的结论．
，在轴上且，（，）．(1)求
点轨迹的方程；(2)延长
交轨迹于点，轨迹在点处的切线与直线交于点，试判断以为圆心，线段为半径的圆与直线的位置关系，并证明你的结论．
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，对于
有向量
，
是否在同一条直线上，若是，求出该直线的方程；若不是，请说明理由;
上或其内部,若存在求出
,若不存在说明理由.
【推荐1】圆
：
上的动点
在
轴、轴上的射影分别是
，
，点
满足
．
（1）求点的轨迹的方程；
（2）点，在轨迹上且直线
过点
，试问：是否存在定点
，使得
为定值？若存在，求
；若不存在，请说明理由．
：上的动点在轴、轴上的射影分别是，，点满足．（1）求点
的轨迹的方程；（2）点
，在轨迹上且直线过点，试问：是否存在定点，使得为定值？若存在，求；若不存在，请说明理由．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知点在圆
上，
，的坐标分别为
，，线段的垂直平分线交线段于点．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）设轨迹与轴负半轴交于点，过点
作不与轴重合的直线
交轨迹于两点，，直线，分别交直线
于点，．试问：在轴上是否存在定点，使得
？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．
在圆上，，的坐标分别为，，线段的垂直平分线交线段于点．（1）求动点
的轨迹的方程；（2）设轨迹
与轴负半轴交于点，过点作不与轴重合的直线交轨迹于两点，，直线，分别交直线于点，．试问：在轴上是否存在定点，使得？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．
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外切，同时与圆
内切，
，求直线l的方程.
解答题-问答题
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适中
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【推荐1】已知椭圆
过点
，过点P作两条互相垂直的直线
与椭圆分别交于另两点M，N，若直线
的斜率为
，求
的面积.
过点，过点P作两条互相垂直的直线与椭圆分别交于另两点M，N，若直线的斜率为，求的面积.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知直线l：y=x+1经过椭圆
的上顶点A和左焦点F，与椭圆C交于另一点B.
(1)求点B的坐标；
(2)直线m过点F，交椭圆于D，E两点(均与A，B不重合)，过点F作x轴的垂线与直线AD，BE分别交于点P，Q，试猜想
与
的大小关系，并证明你的结论.
的上顶点A和左焦点F，与椭圆C交于另一点B.(1)求点B的坐标；
(2)直线m过点F，交椭圆于D，E两点(均与A，B不重合)，过点F作x轴的垂线与直线AD，BE分别交于点P，Q，试猜想
与的大小关系，并证明你的结论.
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中，已知椭圆
的长轴为4.过左顶点
的直
.
的标准方程；
且不与
交椭圆
并延长交
于点
.若
，求实数
的取值范围.
