已知等比数列
的首项为
，公比
满足
且
.又已知
，
，
成等差数列.
(1)求数列的通项；
(2)令
，求证：对于任意
，都有
.
的首项为，公比满足且.又已知，，成等差数列.(1)求数列
的通项；(2)令
，求证：对于任意，都有.
更新时间：2023-02-01 11:39:12
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【推荐1】已知定义域为
的奇函数
，且
时
．
(1)求
时的解析式；
(2)求证：在
上为增函数；
(3)解关于
的不等式
．
的奇函数，且时．(1)求
时的解析式；(2)求证：
在上为增函数；(3)解关于
的不等式．
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【推荐2】（1）化简：
；
（2）求值：
．
；（2）求值：
．
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；
，求
的值．
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【推荐1】已知数列满足
，
，且当
时，有
，
(1)求
；
(2)若数列
中
，求
满足，，且当 时，有，(1)求
；(2)若数列
中，求
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【推荐2】已知单调递增的等比数列
满足
，且
是
，
的等差中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，求数列的通项公式；
满足，且是，的等差中项.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的通项公式；
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的前
，对任意的自然数
.
，
，
，
中的所有元素按从小到大的顺序排列构成数列
，计数列
的值．
【推荐1】已知数列的前
项的和为
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和
.
的前项的和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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【推荐2】数列中，
，且
．
(1)证明：数列
为等比数列，并求出；
(2)记数列的前n项和为．若
，求
．
中，，且．(1)证明：数列
为等比数列，并求出；(2)记数列
的前n项和为．若，求．
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，
，数列
，
．
是等比数列，并求数列
，求数列
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【推荐1】各项均为正数的等比数列满足
，
，
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
前n项和，在（1）的条件下，证明不等式
.
满足，，(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列前n项和，在（1）的条件下，证明不等式.
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【推荐2】设数列的前项和
，数列满足
，
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.
的前项和，数列满足，（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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，
.
，求证：
.
