【推荐1】某四面体的三视图如图所示，则该四面体的体积为____________.

【推荐2】已知圆锥的高为，侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的体积是___________.

【推荐3】如图，在四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD为正方形，，M、N分别为线段AC上的点，若，则三棱锥体积的最小值为____________．

【推荐1】刻画空间弯曲性是几何研究的重要内容，用“曲率”刻画空间弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制）．例如，正四面体的每个顶点有个面角，每个面角为，所以正四面体在各顶点的曲率为．在底面为矩形的四棱锥中，底面，，与底面所成的角为，在四棱锥中，顶点的曲率为______．

【推荐2】已知斜三棱柱的底面是正三角形，与底面中心的连线垂直于底面，侧棱，，且与底面所成角的大小是，则此三棱柱的底面边长是_______．

【推荐3】如图，点在圆锥的底面圆上，是直径，，，圆锥的母线与底面成的角为，则点到平面的距离为_____．