设
为实数，已知双曲线
，直线
.
(1)若直线
与双曲线
有且仅有一个公共点，求的值；
(2)若直线与双曲线相交于
两点，且以
为直径的圆经过坐标原点，求的值.
为实数，已知双曲线，直线.(1)若直线
与双曲线有且仅有一个公共点，求的值；(2)若直线
与双曲线相交于两点，且以为直径的圆经过坐标原点，求的值.
22-23高二上·江苏连云港·期末 查看更多[2]
更新时间：2023-02-14 12:56:57
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【推荐1】已知二次曲线
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．
(1)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件：
(2)若双曲线与直线
有公共点且实轴最长，求双曲线方程：
(3)
、
为正整数，且
，是否存在两条曲线
，其交点
与点
满足
？若存在，求、的值；若不存在，说明理由．
的方程：．(1)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件：
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(2)设直线l：
与双曲线M相交于A、B两点，若A、B两点关于直线
对称，求k的值.
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(2)设直线l：
与双曲线M相交于A、B两点，若A、B两点关于直线对称，求k的值.
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（
，
）的左右顶点为
，
，双曲线上一动点
关于
轴的对称点为
，直线
与
的斜率之积为
.
上的动点，直线
，
分别与曲线
，
.
过定点；
，求
最大时点
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【推荐1】已知双曲线C：
的左，右焦点分别为
，
，过且斜率为
的直线与C的左支交于点A，且
．
(1)求C的渐近线方程；
(2)若
，P为x轴上一点，是否存在直线l：
与C交于M，N两点，使得
，且
？若存在，求出点P的坐标和直线l的方程；若不存在，说明理由．
的左，右焦点分别为，，过且斜率为的直线与C的左支交于点A，且．(1)求C的渐近线方程；
(2)若
，P为x轴上一点，是否存在直线l：与C交于M，N两点，使得，且？若存在，求出点P的坐标和直线l的方程；若不存在，说明理由．
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【推荐2】已知双曲线C：经过点
，其中一条渐近线为
，O为坐标原点．
(1)求C的标准方程；
(2)过C的右焦点F，且在
轴上的截距为
的直线，交于P，Q两点，求
的值．
经过点，其中一条渐近线为，O为坐标原点．(1)求C的标准方程；
(2)过C的右焦点F，且在
轴上的截距为的直线，交于P，Q两点，求的值．
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【推荐1】已知双曲线：的右焦点为
，直线：
与的渐近线相交于点
，
，且
的面积为
.
(1)求C的标准方程；
(2)过点F作直线
与C的右支相交于M，N两点，若x轴上的点G使得等式
恒成立，求证：点
的横坐标为
.
：的右焦点为，直线：与的渐近线相交于点，，且的面积为.(1)求C的标准方程；
(2)过点F作直线
与C的右支相交于M，N两点，若x轴上的点G使得等式恒成立，求证：点的横坐标为.
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，且有一条倾斜角为
的渐近线，直线
与
