已知双曲线
（
，
）的左右顶点为
，
，双曲线上一动点
关于
轴的对称点为
，直线
与
的斜率之积为
.
的方程；
(2)设点
是直线
上的动点，直线
，
分别与曲线交于不同于
，
的点
，
.
（ⅰ）证明：直线
过定点；
（ⅱ）过点作的垂线，垂足为
，求
最大时点的纵坐标.
（，）的左右顶点为，，双曲线上一动点关于轴的对称点为，直线与的斜率之积为.
的方程；(2)设点
是直线上的动点，直线，分别与曲线交于不同于，的点，.（ⅰ）证明：直线
过定点；（ⅱ）过点
作的垂线，垂足为，求最大时点的纵坐标.
更新时间：2024-05-23 14:59:34
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【推荐1】已知点
，
，动点
满足直线与的斜率之积为
，记动点的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)过点
的直线与曲线交于
两点，直线
与
相交于
．求证：点在定直线上．
，，动点满足直线与的斜率之积为，记动点的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)过点
的直线与曲线交于两点，直线与相交于．求证：点在定直线上．
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【推荐2】动点
与定点
的距离和到定直线
的距离的比是常数
．
（1）求动点的轨迹方程；
（2）设
，点为轨迹上一点，且
，求
的面积．
与定点的距离和到定直线的距离的比是常数．（1）求动点
的轨迹方程；（2）设
，点为轨迹上一点，且，求的面积．
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与直线
：
有唯一的公共点
分别交
，
两点，点
，当
时，
.
解答题-问答题
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【推荐1】已知曲线
（I）若直线
与曲线
只有一个公共点，求实数
的取值范围；
（II）若直线
与曲线恒有两个不同的交点
和
，且
（其中
为坐标原点），求实数
的取值范围.
（I）若直线
与曲线只有一个公共点，求实数的取值范围；（II）若直线
与曲线恒有两个不同的交点和，且（其中为坐标原点），求实数的取值范围.
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适中
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解题方法
【推荐2】已知双曲线
，直线
，若直线与双曲线的交点分别在两支上，求
的取值范围．
，直线，若直线与双曲线的交点分别在两支上，求的取值范围．
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名校
解题方法
【推荐1】已知圆 
，过点的直线
与圆交于
两点，过点作
的平行线交直线
于点.
(1)求点的轨迹
的方程;
(2)若直线
(不与轴垂直) 与轨迹交于另一点
关于轴的对称点为
，求证: 直线
过定点.
，过点的直线与圆交于两点，过点作的平行线交直线于点.(1)求点
的轨迹的方程;(2)若直线
(不与轴垂直) 与轨迹交于另一点关于轴的对称点为，求证: 直线过定点.
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解题方法
【推荐2】已知
与
两边上中线长的差的绝对值为
．
(1)求三角形
重心的轨迹
方程；
(2)若
，点在直线
上，连结
，与轨迹的
轴右侧部分交于两点，求点到直线距离的最大值．
与两边上中线长的差的绝对值为．(1)求三角形
重心的轨迹方程；(2)若
，点在直线上，连结，与轨迹的轴右侧部分交于两点，求点到直线距离的最大值．
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的左､右顶点分别是
，直线
重合），设直线
的斜率分别为
，且
.
与
的交点
