【推荐1】若过点可以作曲线的两条切线，则（       ）

A．	B．
C．	D．

【推荐2】若存在，则称为二元函数在点处对x偏导数，记为；若存在，则称为二元函数在点处对y的偏导数，记为，已知二元函数，则下列选项中错误的是（       ）

A．

B．

C．的最小值为

D．的最小值为

【推荐3】若两个正实数x，y满足，给出下列不等式：①；②；③；④．其中可能成立的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

【推荐1】某制造商制造并出售球形瓶装的某种液体材料.瓶子的制造成本是分，其中r（单位：cm）是瓶子的半径.已知每出售1mL的液体材料，制造商可获利0.3分，且制造商能制作的瓶子的最大半径为8cm，则当每瓶液体材料的利润最大时，瓶子的半径为（       ）

A．3cm

B．4cm

C．5cm

D．6cm

【推荐2】有一直角转弯的走廊（两侧与顶部封闭），已知两侧走廊的高度都是6米，左侧走廊的宽度为米，右侧走廊的宽度为1米，现有不能弯折的硬管需要通过走廊.设可通过的最大极限长度为l米（不计硬管粗细）.为了方便搬运，规定允许通过此走廊的硬管的最大实际长度为米，则m的值是（       ）
   

A．7.2

B．

C．

D．9

【推荐3】张师傅欲将一球形的石材工件削砍加工成一圆柱形的新工件.已知原球形工件的半径为R，则张师傅的材料利用率的最大值等于（       ）（注：材料利用率=）

A．

B．

C．

D．

【推荐1】三棱柱中，平面，，，，，则该三棱柱的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】祖冲之是中国南北朝时期的数学家和天文学家，他在数学方面的突出贡献是将圆周率的精确度计算到小数点后第位，也就是和之间，这一成就比欧洲早了多年，我校“爱数学”社团的同学，在祖冲之研究圆周率的方法启发下，自制了一套计算圆周率的数学实验模型.该模型三视图如图所示，模型内置一个与其各个面都相切的球，该模型及其内球在同一方向有开口装置.实验的时候，同学们随机往模型中投掷大小相等，形状相同的玻璃球，通过计算落在球内的玻璃球数量，来估算圆周率的近似值.已知某次实验中，某同学一次投掷了个玻璃球，请你根据祖冲之的圆周率精确度（取小数点后三位）估算落在球内的玻璃球数量（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】已知球是直三棱柱的外接球，若，，则球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．