【推荐2】设m为实数，已知抛物线的焦点在y轴上，点是抛物线上的一点，M到焦点的距离是5，求m的值及抛物线的标准方程、准线方程．

【推荐3】已知抛物线和圆交于两点,且，其中O为坐标原点.
(1)求的方程.
(2)过的焦点且不与坐标轴平行的直线与交于两点，的中点为，的准线为，且，垂足为.证明:直线的斜率之积为定值，并求该定值.

【推荐1】已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线的准线方程是．
(1)求抛物线的方程；
(2)直线与抛物线交于，两点，求证：．

【推荐2】求适合下列条件的抛物线的标准方程和准线方程：
(1)抛物线的焦点到准线的距离是3，而且焦点在轴的正半轴上；
(2)抛物线的焦点是.

【推荐3】分别根据下列条件，求抛物线的标准方程．
(1)准线方程是；
(2)抛物线的焦点是双曲线的左顶点；
(3)抛物线的焦点F在x轴上，直线y＝－3与抛物线交于点A，.

【推荐1】已知抛物线过点，求抛物线的标准方程.

【推荐2】已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，且过点.
(1)求抛物线的方程；
(2)若点也在抛物线上，且，求线段的长.

【推荐3】如图，是一种加热水和食物的太阳灶，上面装有可旋转的抛物面形的反光镜，镜的轴截面是抛物线的一部分，盛水和食物的容器放在抛物线的焦点处，容器由若干根等长的铁筋焊接在一起的架子支撑．已知镜口圆的直径为12m，镜深2m．

(1)建立适当的坐标系，求抛物线的焦点位置；
(2)若把盛水和食物的容器近似地看作点，试求容器的每根铁筋的长度．