已知函数
．
(1)判断并证明
在定义域
上的单调性；
(2)设
，试比较a，b，c，d的大小并用“<”将它们连接起来；
(3)若不等式
对于函数定义域内的任意实数
恒成立，求实数k的取值范围．
．(1)判断并证明
在定义域上的单调性；(2)设
，试比较a，b，c，d的大小并用“<”将它们连接起来；(3)若不等式
对于函数定义域内的任意实数恒成立，求实数k的取值范围．
更新时间：2023-02-19 14:42:20
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】定义在
上的奇函数
对任意实数
，都有
.
（1）求证：函数对任意实数，都有
；
（2）若
时
，且
，求在
上的最值
上的奇函数对任意实数，都有 .（1）求证：函数
对任意实数，都有 ；（2）若
时，且，求在上的最值
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知f（x）=log4（4x+1）+kx是偶函数．
（1）求k的值；
（2）判断函数y=f（x）-
x在R上的单调性，并加以证明；
（3）设g（x）=log4（a•2x-
a），若函数f（x）与g（x）的图象有且仅有一个交点，求实数a的取值范围．
（1）求k的值；
（2）判断函数y=f（x）-
x在R上的单调性，并加以证明；（3）设g（x）=log4（a•2x-
a），若函数f（x）与g（x）的图象有且仅有一个交点，求实数a的取值范围．
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，
，其中
．
时，判断函数
的单调性（不需证明），并解不等式
；
上的函数
，若
上是减函数，当实数m取最大值时，求t的取值范围．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
真题
解题方法
【推荐1】如图，直线
与
相交于点P．直线
与x轴交于点
，过点作x轴的垂线交直线
于点
，过点作y轴的垂线交直线于点
，过点作x轴的垂线交直线于点
，…，这样一直作下去，可得到一系列点
．点
的横坐标构成数列
．
(1)证明：
；
(2)求数列的通项公式；
(3)比较
与
的大小．
与相交于点P．直线与x轴交于点，过点作x轴的垂线交直线于点，过点作y轴的垂线交直线于点，过点作x轴的垂线交直线于点，…，这样一直作下去，可得到一系列点．点的横坐标构成数列．(1)证明：
；(2)求数列
的通项公式；(3)比较
与的大小．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】如果存在常数
（
），对于任意
，都有
成立，那么称该函数为“
函数”.
（1）分别判断函数
，
是否为“
函数”，若不是，说明理由；
（2）若函数
是“函数”，求实数
的取值范围；
（3）记所有定义在
上的单调函数组成的集合为
，所有函数组成的集合为
，求证：.
（），对于任意，都有成立，那么称该函数为“函数”.（1）分别判断函数
，是否为“函数”，若不是，说明理由；（2）若函数
是“函数”，求实数的取值范围；（3）记所有定义在
上的单调函数组成的集合为，所有函数组成的集合为，求证：.
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满足对任意
，都有
，则称该函数为C函数.
，求证：函数
是C函数；
是
上的严格减函数，判断
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，求
的值域；
(2)当
，
时，设
，且
关于直线
对称，当
时，方程
恰有两个不等的实根，求实数
的取值范围；
(3)当
，
，时，若实数，
，
使得
对任意实数
恒成立，求
的值．
．(1)当
时，求的值域；(2)当
，时，设，且关于直线对称，当时，方程恰有两个不等的实根，求实数的取值范围；(3)当
，，时，若实数，，使得对任意实数恒成立，求的值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
（
）．
(1)当
时，求函数的极值点；
(2)若函数在区间
上恒有
，求实数的取值范围；
(3)已知
，且
，在（2）的条件下，证明数列
是单调递增数列．
（）．(1)当
时，求函数的极值点；(2)若函数
在区间上恒有，求实数的取值范围；(3)已知
，且，在（2）的条件下，证明数列是单调递增数列．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
．
(1)若
在
上有两不等实根，求实数a取值范围；
(2)若
，对任意
，存在
，使得
，求实数a取值范围．
．(1)若
在上有两不等实根，求实数a取值范围；(2)若
，对任意，存在，使得，求实数a取值范围．
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