如图（1），已知菱形ABCD中
，沿对角线BD将其翻折，使
，设此时AC的中点为O，如图（2）．
(1)求证：点O是点D在平面
上的射影；
(2)求直线AD与平面BCD所成角的余弦值．
，沿对角线BD将其翻折，使，设此时AC的中点为O，如图（2）．(1)求证：点O是点D在平面
上的射影；(2)求直线AD与平面BCD所成角的余弦值．
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更新时间：2023-03-01 19:45:56
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【推荐1】四棱锥
中，
面
，底面为菱形，且有
，
，
，
为
中点．
（1）证明：
面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值．
中，面，底面为菱形，且有，，，为中点．（1）证明：
面；（2）求二面角
的平面角的余弦值．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面，底面是正方形，
.
(1)求证：直线
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的大小.
中，底面，底面是正方形，. (1)求证：直线
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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【推荐3】如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，
，AA1=4，AB⊥AC，BE⊥AB1交AA1于点E，D为CC1的中点.
(1)求证：BE⊥平面AB1C；
(2)求二面角C—AB1—D的余弦值.
，AA1=4，AB⊥AC，BE⊥AB1交AA1于点E，D为CC1的中点.(1)求证：BE⊥平面AB1C；
(2)求二面角C—AB1—D的余弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
的底面是正方形，
⊥平面，
，点是线段上任意一点.
（1）求证：
；
（2）当
长为多少时，
与平面所成角的大小为
.
的底面是正方形，⊥平面，，点是线段上任意一点.（1）求证：
；（2）当
长为多少时，与平面所成角的大小为.
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【推荐2】已知斜三棱柱
的侧面
与底面垂直，，
，且
，
，求：
（1）侧棱
与底面所成角的大小；
（2）求点
到平面
的距离.
的侧面与底面垂直，，，且，，求：（1）侧棱
与底面所成角的大小；（2）求点
到平面的距离.
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【推荐3】如图1，在平面四边形ABCD中，
，
，
于点E，
于点F，且与AB交于点G，
，将
沿DG折起，使得平面
平面BCDG，得到四棱锥
，如图2，P，Q分别为CD，AF的中点．
(1)求证：
平面ABP；
(2)若
，求直线DQ与平面QBP所成角的正弦值．
，，于点E，于点F，且与AB交于点G，，将沿DG折起，使得平面平面BCDG，得到四棱锥，如图2，P，Q分别为CD，AF的中点．(1)求证：
平面ABP；(2)若
，求直线DQ与平面QBP所成角的正弦值．
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