已知直三棱柱
的所有棱长都相等，D，E分别是棱AB，
的中点，如图所示．
(1)求证：
平面
；
(2)求DE与平面ABC所成角的正切值．
的所有棱长都相等，D，E分别是棱AB，的中点，如图所示．(1)求证：
平面；(2)求DE与平面ABC所成角的正切值．
更新时间：2023-03-01 08:57:50
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，四边形
中，
，
分别在
上，
.现将四边形
沿
折起，使得平面
平面
.
时，是否在折叠后的
上存在一点
，使得
平面？若存在，求出点位置；若不存在，说明理由；
(2)设
，问当
为何值时，三棱锥
的体积有最大值？并求出这个最大值.
中，，分别在上，.现将四边形沿折起，使得平面平面.
时，是否在折叠后的上存在一点，使得平面？若存在，求出点位置；若不存在，说明理由；(2)设
，问当为何值时，三棱锥的体积有最大值？并求出这个最大值.
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解答题-证明题
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【推荐2】在直四棱柱
中，已知
，
，
，
为
上一点，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，已知，，，为上一点，且.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的正弦值.
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在边长为4的等边三角形
中，平行于
的直线分别交线段
于点
.将
沿着
折起至
，使得二面角
是直二面角.
(1)若平面
平面
，求证：
；
(2)若三棱锥
的体积为1，求二面角
的正弦值.
中，平行于的直线分别交线段于点.将沿着折起至，使得二面角是直二面角.(1)若平面
平面，求证：；(2)若三棱锥
的体积为1，求二面角的正弦值.
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适中
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
，，
，E为棱的中点，
平面.
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)若二面角
的大小为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，，，E为棱的中点，平面.
平面；(2)求证：平面
平面；(3)若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，四边形ABCD为正方形，平面ABCD，
，E为PC的中点.
(1)证明：平面
平面PBC；
(2)求直线PD与平面ADE所成角的大小.
中，四边形ABCD为正方形，平面ABCD，，E为PC的中点.(1)证明：平面
平面PBC；(2)求直线PD与平面ADE所成角的大小.
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，上底面上有一点A，下底面上有一点B，母线为
，若
，
，求AB与下底面所成的角.
