【推荐1】已知数列满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

【推荐2】设为数列的前项和，已知，．
(1)证明：数列为等比数列；
(2)判断，，是否成等差数列并说明理由．

【推荐3】 2019年某政府投资8千万元启动休闲体育新乡村旅游项目．规划从2020年起，之后的若干年内，每年投资2千万元用于此项目.2019年该项目的净收入为万元，并预测在相当长的年份里，每年的净收入均在上一年的基础上增长50%．记2019年为第1年，为第1年至此后第年的累计利润（含第年，累计利润＝累计净收入－累计投入，单位：千万元），当时，认为该项目赢利．
（1）求的表达式．
（2）根据预测，该项目将从哪一年开始并持续赢利？请说明理由．
参考数据：，．

【推荐1】设公差不为0的等差数列中，，且，，构成等比数列．
（1）求数列；
（2）若数列的前项和满足：，求数列的前项和．

【推荐2】数列是单调递增的等比数列，，数列满足，且.
(1)证明：数列是等差数列，并求的通项公式；
(2)设数列的前项和为，求.

【推荐3】已知公差不等于的正项等差数列的前项和为，递增等比数列的前项和为，，，，.
（1）求满足，的的最小值；
（2）求数列的前项和.

【推荐2】已知等差数列满足，数列的前n项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)设满足，记的前n项和为，若对任意恒成立，求实数的取值范围.