在
个不同数的排列
中，若
时
（即前面某数大于后面某数），则称
与
构成一个逆序． 一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数． 记排列
的逆序数为
，如排列21的逆序数
，排列4321的逆序数
．
(1)求
，
，并写出的表达式；
(2)令
，证明
，
．
个不同数的排列中，若时（即前面某数大于后面某数），则称与构成一个逆序． 一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数． 记排列的逆序数为，如排列21的逆序数，排列4321的逆序数．(1)求
，，并写出的表达式；(2)令
，证明，．
2023高三·全国·专题练习 查看更多[1]
（已下线）第一篇 代数与近世代数 专题2 群、环、域等新定义问题 微点1 群、环、域等新定义问题
更新时间：2023-03-07 20:04:00
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐1】已知整数数列
满足：①
；②
．
(1)若
，求
；
(2)求证：数列中总包含无穷多等于1的项；
(3)若
为中第一个等于1的项，求证：
．
满足：①；②．(1)若
，求；(2)求证：数列
中总包含无穷多等于1的项；(3)若
为中第一个等于1的项，求证：．
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】数列满足
，
.
(1)证明：
；
(2)若数列
满足
，设数列的前n项和为
，证明：
.
满足，.(1)证明：
；(2)若数列
满足，设数列的前n项和为，证明：.
您最近半年使用：0次
.
，
，求
，
【推荐1】已知数列中，
，其前
项和满足：
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求证： 
；
（3）设
(
为非零整数，
)，是否存在确定的值，使得对任意，有
恒成立.若存在求出的值，若不存在说明理由.
中，，其前项和满足：.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求证： ；（3）设
(为非零整数，)，是否存在确定的值，使得对任意，有恒成立.若存在求出的值，若不存在说明理由.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知数列
满足
=
(1)若
求数列
的通项公式;
(2)若
=
=
对一切
恒成立
求实数
取值范围.
满足=(1)若
求数列的通项公式;(2)若
==对一切恒成立求实数取值范围.
您最近半年使用：0次
项和为
，都有
其中
，且
为常数
，记数列
的前
时，将数列
的前
项抽去其中一项后，剩下三项按原来的顺序恰为等比数列
的前
项，记
项和为
，若存在
，使得对任意
恒成立，求实数
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】设
是实数，是整数，若
，则称是数轴上与最接近的整数.
（1）数列的通项为，且对任意的正整数，是数轴上与最接近的整数，写出一个满足条件的数列的前三项；
（2）数列的通项公式为
，其前项和为，求证：整数是数轴上与实数
最接近的整数；
（3）
是首项为
，公比为
的等比数列的前项和，
是数轴上与最接近的正整数，求
.
是实数，是整数，若，则称是数轴上与最接近的整数.（1）数列
的通项为，且对任意的正整数，是数轴上与最接近的整数，写出一个满足条件的数列的前三项；（2）数列
的通项公式为，其前项和为，求证：整数是数轴上与实数最接近的整数；（3）
是首项为，公比为的等比数列的前项和，是数轴上与最接近的正整数，求.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知
是由非负整数组成的无穷数列，该数列前n项的最大值记为
，第n项之后的各项
的最小值记为
，设
.
（1）若为
，是一个周期为4的数列，写出
的值；
（2）设d为非负整数，证明：
）的充要条件是是公差为d的等差数列．
是由非负整数组成的无穷数列，该数列前n项的最大值记为，第n项之后的各项的最小值记为，设.（1）若
为，是一个周期为4的数列，写出的值；（2）设d为非负整数，证明：
）的充要条件是是公差为d的等差数列．
您最近半年使用：0次
，使得数列
对一切
恒成立，则称
. 
，
，问
有多少种可能？
，且对任意的
，数列
，
，
成等差数列，判断
.问
与
