【推荐1】热心网友们调查统计了柳州市某网红景点在2022年6月至10月的旅游收入y（单位：万元），得到以下数据：

月份x	6	7	8	9	10
旅游收入y	10	12	11	12	20

(1)根据表中所给数据，用相关系数r加以判断，是否可用线性回归模型拟合y与x的关系？若可以，求出y关于x之间的线性回归方程；若不可以，请说明理由；
(2)为调查游客对该景点的评价情况，网友们随机抽查了200名游客，得到如图列联表，请填写2×2列联表，并判断能否有99.9%的把握认为“游客是否喜欢该网红景点与性别有关联”？

	喜欢	不喜欢	总计
男			100
女		60
总计	110

参考数据：，
注：r与的计算结果精确到0.001．参考公式：相关系数，
线性回归方程：，其中，，
．
临界值表：

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

【推荐2】下图是我国2014年至2021年生活垃圾无害化处理量(单位：亿吨)的折线图．

注：年份代码1～7分别对应年份2014～2021.
由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请求出相关系数r，并用相关系数的大小说明y与t相关性的强弱．
参考数据：_i=10.97，=47.36，，≈2.646.
参考公式：相关系数r==.

【推荐3】西部某深度贫困村，从2014—2019年的人均纯收入（单位：千元）情况如下表，时间变量从2014-2019年的值依次为1，2，……6．
2014—2019年的人均纯收入情况表：

年份	2014	2015	2016	2017	2018	2019
人均纯收入（千元）	2.6	3.0	3.6	3.9	4.4	5.1

（1）在图中画出表中数据的散点图，根据散点图，是否可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；
（2）建立关于的回归方程（保留两位小数），预测该村2020年的人均纯收入为多少？

附注：参考数据：，，，，．
参考公式：相关系数，
回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，．

【推荐1】某收费APP（手机应用程序）自上架以来，凭借简洁的界面设计、方便的操作方式和强大的实用功能深得用户的喜爱.该APP所在的公司统计了用户一个月月租减免的费用x（单位：元）及该月对应的用户数量y（单位：万人），得到如下数据表格：

用户一个月月租减免的费用x（元）	4	5	6	7	8
用户数量y（万人）	2	2.1	2.5	2.9	3.2

已知x与y线性相关.
(1)求y关于x的经验回归方程（，）；
(2)据此预测，当月租减免费用为14元时，该月用户数量为多少？
参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据，其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

【推荐2】如今快寄成为不少人日常生活中不可或缺的一部分.某市一调查机构针对该市市场占有率最高的甲､乙两家快寄企业（以下简称快寄甲､快寄乙）的经营情况进行了调查，调查结果如下表：

日期	1	2	3	4	5
快寄甲日接单量x/百单	5	2	9	8	11
快寄乙日接单量y/百单	2.2	2.3	10	5	15

据统计表明y与x之间具有线性相关关系，并经计算求得y与x之间的回归方程为.
(1)求；
(2)假定快寄企业平均每单能获纯利润3元，试预测当快寄乙日接单量不低于2500单时，快寄甲日接单量的最小值（结果精确到单）及所获取的日纯利润的最小值.

【推荐3】01年11月，中国各地全面实施双独二孩政策；2013年12月，中国实施单独二孩政策；2015年10月，中国共产党第十八届中央委员会第五次全体会议公报指出：坚持计划生育基本国策，积极开展应对人口老龄化行动，实施全面二孩政策．某城市理论预测2020年到2024年人口总数与年份的关系如下表所示：

年份	2020	2021	2022	2023	2024
年份代号x	0	1	2	3	4
人口数y（十万）	5	7	8	11	19

（1）请根据表提供的数据，求y关于x的线性回归方程；
（2）据此估计2025年该城市人口总数．
参考公式：

【推荐1】中石化集团通过与安哥拉国家石油公司合作，获得了安哥拉深海油田区块的开采权，集团在某些区块随机初步勘探了部分旧井，取得了地质资料．进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探．由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用．勘探初期部分旧井的数据资料见下表：

井号	1	2	3	4	5	6
坐标（）	（2，30）	（4，40）	（5，60）	（6，50）	（8，70）
钻探深度（）	2	4	5	6	8	10
出油量（）	40	70	110	90	160	205

（1）1~6号旧井位置线性分布，借助前5组数据求得经验回归方程为，其中，求，并估计6号旧井中的预测值；
（2）现准备勘探新井7（1，25），若通过1，3，5，7号井计算出的，的值与（1）中，的值的差均不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井6，否则在新位置打井，请判断可否使用旧井．（注：其中的计算结果用四舍五入法保留1位小数）
附：，，，．

【推荐2】噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题，为了解声音强度D（单位：）与声音能量I（单位：）之间的关系，将测量得到的声音强度D和声音能量I的数据作了初步处理，得到如图所示的散点图：

参考数据：其中，，，，，，，，
(1)根据散点图判断，与哪一个适宜作为声音强度D关于声音能量I的回归模型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)求声音强度D关于声音能量I的回归方程．
(3)假定当声音强度D大于时，会产生噪声污染．城市中某点P处共受到两个声源的影响，这两个声通的声音能量分别是和，且．已知点P处的声音能量等于与之和．请根据（2）中的回归方程，判断点P处是否受到噪声污染，并说明理由．
参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：．

【推荐3】推进垃圾分类处理，是落实绿色发展理念的必然选择.为加强社区居民的垃圾分类意识，某社区在健身广场举办了“垃圾分类，从我做起”生活垃圾分类大型宣传活动，号召社区居民用实际行动为建设绿色家园贡献一份力量，为此需要征集一部分垃圾分类志愿者.
某垃圾站的日垃圾分拣量y(千克)与垃圾分类志愿者人数x(人)的数据统计如下：

志愿者人数x(人)	2	3	4	5	6
日垃圾分拣量y(千克)	30	40	60	80	t

已知，，.
（1）根据所给数据求t和回归直线方程：.
（2）预测志愿者人数为10人时，此垃圾站的日垃圾分拣量.

【推荐1】某地区2015年至2021年居民家庭人均存款y（单位：万元）数据如下表：

年份	2015	2016	2017	2018	2019	2020	2021
年份代号t	1	2	3	4	5	6	7
人均存款y	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

变量t，y具有线性相关关系.现有甲､乙､丙三位同学通过计算求得其回归直线方程分别为：甲；乙；丙，其中有且仅有一位同学的计算结果是正确的.
(1)试判断谁的计算结果正确？
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差大于0.1，则称该数据为“不可靠数据”，若误差为0，则称该检测数据是“完美数据”，这两者之外的其余数据均称为“可靠数据”.现剔除不可靠数据，从剩余数据中随机抽取2个，求其中“完美数据”个数的分布列和数学期望.

【推荐2】2016年1月，“肉夹馍”入选陕西省第5批非物质文化遗产名录，当初向各地作了广告推广，同时广告对销售收益也有影响，在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成如图所示的频率分布直方图，由于工作人员操作失误，横坐标轴的数据丢失，但可以确定横坐标轴是从0开始计数的.

（1）计算图中各小长方形的宽度；
（2）估计各投入4万元广告费用之后，销售收益的平均值（以各组区间的中点值代表该组的取值）；
（3）按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：

广告投入（单位：万元）	1	2	3	4	5
销售收益（单位：百万元）	2	3	2		7

表中的数据显示，与之间存在线性相关关系，请将（2）的结果填入空白框，若由最小二乘估计公式求得回归方程为，求的值.

【推荐3】2021年受疫情影响，国家鼓励员工在工作地过年．某机构统计了某市5个地区的外来务工人员数与他们选择留在当地过年的人数占比，得到如下的表格：

	地区A	地区B	地区C	地区D	地区E
外来务工人员数	5000	4000	3500	3000	2500
留在当地的人数占比	80%	90%	80%	80%	84%

根据这5个地区的数据求得留在当地过年人员数与外来务工人员数的线性回归方程为．
（1）求的值；
（2）该市对外来务工人员选择留在当地过年的每人补贴1000元，该市地区F有10000名外来务工人员，试根据线性回归方程估计地区F需要给外来务工人员中留在当地过年的人员的补贴总额．（结果用万元表示）参考数据：取．