已知椭圆
的离心率为
，过右顶点
的直线
与椭圆
相交于、
两点，且
.
（1）求椭圆和直线的方程；
（2）记曲线在直线下方的部分与线段AB所围成的平面区域（含边界）为
．若曲线
与有公共点，试求实数
的最小值．
的离心率为，过右顶点的直线与椭圆相交于、两点，且.（1）求椭圆
和直线的方程；（2）记曲线
在直线下方的部分与线段AB所围成的平面区域（含边界）为．若曲线与有公共点，试求实数的最小值．
9-10高二下·江苏·期中 查看更多[3]
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更新时间：2019-01-30 18:14:09
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若
，
分别为椭圆的上，下顶点，过点且斜率为
的直线
交椭圆于另一点
（异于椭圆的右顶点），交
轴于点
，直线
与直线
相交于点
.求证：直线
的斜率为定值.
的离心率为，且过点.（1）求椭圆
的方程；（2）若
，分别为椭圆的上，下顶点，过点且斜率为的直线交椭圆于另一点（异于椭圆的右顶点），交轴于点，直线与直线相交于点.求证：直线的斜率为定值.
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】已知椭圆
的中心在原点，离心率为
，焦点在轴上且长轴长为10．过双曲线
的右焦点
作垂直于轴的直线交双曲线
于
两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若双曲线与椭圆有公共的焦点，且以
为直径的圆恰好过双曲线的左顶点，求双曲线的标准方程．
的中心在原点，离心率为，焦点在轴上且长轴长为10．过双曲线的右焦点作垂直于轴的直线交双曲线于两点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若双曲线
与椭圆有公共的焦点，且以为直径的圆恰好过双曲线的左顶点，求双曲线的标准方程．
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，焦距为
．
（O为坐标原点），求四边形OANB面积的最大值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
的右焦点为
，离心率为．过定点
的直线交椭圆
于不同的两点
，（点在点
，之间）．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若
，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）若射线
交椭圆于点（
为原点），求
面积的最大值．
的右焦点为，离心率为．过定点的直线交椭圆于不同的两点，（点在点，之间）．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）若
，求实数的取值范围；（Ⅲ）若射线
交椭圆于点（为原点），求面积的最大值．
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
：
(
)，椭圆短轴的端点
.
与椭圆的左.右焦点
.构成边长为
的菱形，是经过椭圆右焦点
的椭圆的任意一条弦，点是椭圆上一点，且
(为坐标原点).
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求
的最小值.
：()，椭圆短轴的端点.与椭圆的左.右焦点.构成边长为的菱形，是经过椭圆右焦点的椭圆的任意一条弦，点是椭圆上一点，且(为坐标原点).（1）求椭圆
的标准方程；（2）求
的最小值.
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，B点坐标为
，且动点
，线段
的垂直平分线
于点
的最大值和最小值．
