已知
，
分别为椭圆C：
的左、右焦点，离心率
，点E在椭圆C上，
的面积的最大值为
．
(1)求C的方程；
(2)设C的上、下顶点分别为A，B，点M是C上异于A，B的任意一点，直线MA，MB分别与x轴交于P，Q两点，O为坐标原点，证明：
为定值．
，分别为椭圆C：的左、右焦点，离心率，点E在椭圆C上，的面积的最大值为．(1)求C的方程；
(2)设C的上、下顶点分别为A，B，点M是C上异于A，B的任意一点，直线MA，MB分别与x轴交于P，Q两点，O为坐标原点，证明：
为定值．
更新时间：2023-03-23 22:16:16
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：的离心率为
，左顶点坐标为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
的直线l与椭圆C相交于M，N两点，设点
，问：直线BM，BN的斜率之和
是否为定值？若是，请求出该值；否则，请说明理由．
的离心率为，左顶点坐标为．(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
的直线l与椭圆C相交于M，N两点，设点，问：直线BM，BN的斜率之和是否为定值？若是，请求出该值；否则，请说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的短轴长与焦距均为2，A，B是椭圆上的动点，O为坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线
与
斜率的乘积为
，动点P满足
，
其中实数
为常数
，若存在两个定点，，使得
，求，的坐标及的值.
的短轴长与焦距均为2，A，B是椭圆上的动点，O为坐标原点.(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线
与斜率的乘积为，动点P满足，其中实数为常数，若存在两个定点，，使得，求，的坐标及的值.
您最近一年使用：0次
经过椭圆C的一个焦点与其相交于点M，N，且点
在椭圆C上.
为定值？若存在，求出点Q的坐标和
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：的左、右焦点分别为，.离心率等于
，点
在
轴正半轴上，
为直角三角形且面积等于2.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知斜率存在且不为0的直线
与椭圆交于
，
两点，当点关于轴的对称点在直线
上时，直线是否过定点？若过定点，求出此定点；若不过，请说明理由.
：的左、右焦点分别为，.离心率等于，点在轴正半轴上，为直角三角形且面积等于2.(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知斜率存在且不为0的直线
与椭圆交于，两点，当点关于轴的对称点在直线上时，直线是否过定点？若过定点，求出此定点；若不过，请说明理由.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的离心率为，且点
在椭圆C上．
（1）求C的方程；
（2）记椭圆C的下顶点为P，过点
的直线l（不经过P点）与C相交于A，B两点．试问直线
与直线的斜率之和是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
的离心率为，且点在椭圆C上．（1）求C的方程；
（2）记椭圆C的下顶点为P，过点
的直线l（不经过P点）与C相交于A，B两点．试问直线与直线的斜率之和是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
您最近一年使用：0次
的椭圆
:
（
）的左、右焦点分别为
在椭圆
与椭圆
为平行四边形（
为坐标原点），求
的取值范围．
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知O为坐标原点，点
，设动点W到直线
的距离为d，且
，
.
(1)记动点W的轨迹为曲线C，求曲线C的方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，直线
与曲线C交于
，
两点，直线l与的交点为P（P不在曲线C上），且
，设直线l，的斜率分别为k，
.求证：
为定值.
，设动点W到直线的距离为d，且，.(1)记动点W的轨迹为曲线C，求曲线C的方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，直线
与曲线C交于，两点，直线l与的交点为P（P不在曲线C上），且，设直线l，的斜率分别为k，.求证：为定值.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左右焦点分别是
，是椭圆上一动点(与左右顶点不重合)，已知的内切圆半径的最大值是
椭圆的离心率是
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过
作斜率不为0的直线交椭圆于
两点，过作垂直于
轴的直线交椭圆于另一点
，连接
，设
的外心为
，求证：
为定值.
的左右焦点分别是，是椭圆上一动点(与左右顶点不重合)，已知的内切圆半径的最大值是椭圆的离心率是.（1）求椭圆
的方程；（2）过
作斜率不为0的直线交椭圆于两点，过作垂直于轴的直线交椭圆于另一点，连接，设的外心为，求证：为定值.
您最近一年使用：0次
（a＞b＞0）的左顶点与上顶点，F1，F2分别为椭圆E的左，右焦点，椭圆E的离心率为
•
的最大值为3．
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
