正四面体的侧棱和底面夹角的正弦值是____________
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更新时间:2023-04-06 09:27:42
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填空题-单空题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知四面体ABCD的所有棱长均为
,M,N分别为棱AD,BC的中点,F为棱AB上异于A,B的动点,有下列结论:
①线段MN的长度为1;
②存在点F,满足
平面FMN;
③四面体ABCD的外接球表面积为
;
④△
周长的最小值为
.
其中所有正确结论的编号为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
①线段MN的长度为1;
②存在点F,满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97f30533da2e1d2a958dc906c37eba9d.png)
③四面体ABCD的外接球表面积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14c055a02fba0827ffcaa92f73ce7720.png)
④△
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/412ef8edcf697ce9606cf82f58d695f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1f190b17530d81d927c358ac84757a4.png)
其中所有正确结论的编号为
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填空题-单空题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知正四面体
内接于球,
为棱
上点,满足
.若存在过
点且面积为
的截面圆,则正四面体棱长的取值范围为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7168f26bb78be56b5c7f6dfb1461440b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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名校
解题方法
【推荐1】某同学在劳技课上设计了一个球形工艺品,球的内部有两个内接正五棱锥,两正五棱锥的底面重合,若两正五棱锥的侧棱与底面所成的角分别为
、
,则
的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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填空题-单空题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在三棱锥
中,
,点M在平面
内,且
,设直线
与平面
所成角为
,则
的值为_________ .
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