设向量
.
(1)求证：
与
互相垂直；
(2)若
，且对任意
与
大小相等，求
；
(3)若
，求
与
的夹角
.
.(1)求证：
与互相垂直；(2)若
，且对任意与大小相等，求；(3)若
，求与的夹角.
更新时间：2023-04-04 21:10:38
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】定义
三边长分别为a，b，c，则称三元无序数组
为三角形数．记D为三角形数的全集，即
．
(1)证明：“”是“
”的充分不必要条件；
(2)若锐角内接于圆O，且
，设
．
①若
，求
；
②证明：
．
三边长分别为a，b，c，则称三元无序数组为三角形数．记D为三角形数的全集，即．(1)证明：“
”是“”的充分不必要条件；(2)若锐角
内接于圆O，且，设．①若
，求；②证明：
．
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【推荐2】已知向量
=(
，
)，
，其中
是锐角.
（1）当
时，求
；
（2）证明:向量
与
垂直；
（3）若向量与
夹角为
，求角.
=(，)，，其中是锐角.（1）当
时，求；（2）证明:向量
与垂直；（3）若向量
与夹角为，求角.
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，
，
，D为边
的中点，M为中线
的中点.
与
的夹角
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【推荐1】已知点O为所在平面内一点，且满足
．求证：点O是三条高线的交点．
所在平面内一点，且满足．求证：点O是三条高线的交点．
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解题方法
【推荐2】已知
，
，向量与的夹角为
．
（1）求
；
（2）若
与
垂直，求实数
的值．
，，向量与的夹角为．（1）求
；（2）若
与垂直，求实数的值．
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解题方法
【推荐3】已知
，且
与
相互垂直.
(1)求向量与向量
的夹角的大小；
(2)求
.
，且与相互垂直.(1)求向量
与向量的夹角的大小；(2)求
.
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【推荐1】已知、为平面向量，且
.
（1）若
，且
，求向量的坐标；
（2）若
，且
与
垂直，求实数
的值．
、为平面向量，且.（1）若
，且，求向量的坐标；（2）若
，且与垂直，求实数的值．
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．
Ⅰ
求
的取值范围；
，求
的值．
，
求
的值；
，求
的取值范围.
