【推荐1】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数），曲线，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线（）与曲线，分别交于点A，（均异于原点）．
（1）求曲线，的极坐标方程；
（2）当时，求的最小值．

【推荐2】某手机生产企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2023年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产（千部）手机，需另投入成本万元，且.由市场调研知，每部手机售价0.6万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.
(1)求出2023年的利润（万元）关于年产量（千部）的函数解析式（利润＝销售额－成本）；
(2)2023年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？

【推荐3】在锐角三角形中，若.
(1)求的值；
(2)的最小值.

【推荐1】已知函数，的解集为.
（1）若存在，使成立，求实数的取值范围；
（2）如果对于满足，，求证：.

【推荐2】（），.
（1）证明；
（2）若不等式对恒成立，求实数b的最大值，的最大值.

【推荐3】已知函数．
（1）如果函数的最大值为1，求实数的值；
（2）若的解集为，且，求实数的取值范围．

【推荐1】设函数，不等式的解集是．
（1）求实数的值；
（2）若对一切恒成立，求的范围．

【推荐2】选修：不等式选讲

已知函数，．

（Ⅰ）若不等式恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅱ）当时，直线与函数的图象围成三角形，求的取值范围．

【推荐3】已知p：|m-1|＞a（a＞0），q：方程表示双曲线.
(1)若q是真命题，求m的取值范围；
(2)若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围

【推荐1】设函数．
(1)求不等式的解集；
(2)设函数的最大值为M，若，且，求的最小值．

【推荐2】设函数.
(1)当时，解不等式
(2)若的解集为，，求的最小值.

【推荐3】已知函数，其中.
（1）若不等式的解集是，求出的值；
（2）若，对于任意的都有,且存在实数使得，求出的取值范围；
（3）若函数有一个零点为1，且，求出的最小值，求此时的值.