已知
是首项为2，公差为3的等差数列，数列
满足
.
(1)证明
是等比数列，并求
的通项公式；
(2)若数列与中有公共项，即存在
，使得
成立.按照从小到大的顺序将这些公共项排列，得到一个新的数列，记作
，求
.
是首项为2，公差为3的等差数列，数列满足.(1)证明
是等比数列，并求的通项公式；(2)若数列
与中有公共项，即存在，使得成立.按照从小到大的顺序将这些公共项排列，得到一个新的数列，记作，求.
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更新时间：2023-04-09 07:50:13
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知数列的前
项和为
，且
（
，2，3……），数列中，
，点
在直线
上．
(1)求数列，的通项
和
；
(2)设
，求数列的前项和
．
的前项和为，且（，2，3……），数列中，，点在直线上．(1)求数列
，的通项和；(2)设
，求数列的前项和．
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名校
【推荐2】在等差数列中，
，其前项和为．
（1）求以及；
（2）求的最小值，并求出取最小值时的值．
中，，其前项和为．（1）求
以及；（2）求
的最小值，并求出取最小值时的值．
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的前
．且
成等比数列．
，求数列
的前
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知
是数列
的前n项和，并且
=1，对任意正整数n，
；设）
.（I）证明数列是等比数列，并求的通项公式；
（II）设
为
的前n项和，求
是数列的前n项和，并且=1，对任意正整数n，；设）.（I）证明数列是等比数列，并求的通项公式；（II）设
为的前n项和，求
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知数列满足：
，且
．设
．
(1)证明：数列
为等比数列，并求出的通项公式；
(2)求数列的前2n项和．
满足：，且．设．(1)证明：数列
为等比数列，并求出的通项公式；(2)求数列
的前2n项和．
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的数列
都有
．
，数列
的前
恒成立，求
的最小值．
【推荐1】已知递增等比数列的前项和为，且
，
，等差数列满足
，
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
，请判断
与
的大小关系，并求数列的前20项和.
的前项和为，且，，等差数列满足，.(1)求数列
和的通项公式；(2)若
，请判断与的大小关系，并求数列的前20项和.
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(0.65)
【推荐2】已知数列满足：
.
(1)求
；
(2)设
，求证是等比数列，并求其通项公式；
(3)在(2)条件下，求数列前100项中的所有偶数项的和S.
满足：.(1)求
；(2)设
，求证是等比数列，并求其通项公式；(3)在(2)条件下，求数列
前100项中的所有偶数项的和S.
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中，
，
．
是等比数列；
