设椭圆
：
的左、右焦点分别是
，下顶点为
，线段
的中点为
（
为坐标原点），如图．若抛物线
：
与
轴的交点为，且经过点．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
，
为抛物线上的一动点，过点作抛物线的切线交椭圆于
两点，求
的最大值．
：的左、右焦点分别是，下顶点为，线段的中点为（为坐标原点），如图．若抛物线：与轴的交点为，且经过点．（1）求椭圆
的方程；（2）设
，为抛物线上的一动点，过点作抛物线的切线交椭圆于两点，求的最大值．
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（已下线）2012届福建省福鼎一中高三第二次质检理科数学复习卷（二）（已下线）2011届河北省衡水中学高三下学期第一次调研考试理科数学卷（已下线）2014届陕西宝鸡金台区高三11月会考理科数学试卷
更新时间：2016-12-02 14:50:08
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【推荐1】已知椭圆C：
（
）的左、右顶点分别为A，B，左焦点为F，O为原点，点P为椭圆C上不同于A、B的任一点，若直线PA与PB的斜率之积为
，且椭圆C经过点
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若P点不在坐标轴上，直线PA，PB交y轴于M，N两点，若直线OT与过点M，N的圆G相切.切点为T，问切线长
是否为定值，若是，求出定值，若不是，请说明理由.
（）的左、右顶点分别为A，B，左焦点为F，O为原点，点P为椭圆C上不同于A、B的任一点，若直线PA与PB的斜率之积为，且椭圆C经过点.（1）求椭圆C的方程；
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解答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆
上
(1)求的方程．
(2)设直线
不经过
点且与相交于、两点，若直线
与直线
的斜率的和为
，
证明：过定点．
的离心率为，点在椭圆上(1)求
的方程．(2)设直线
不经过点且与相交于、两点，若直线与直线的斜率的和为，证明：
过定点．
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：
，轨迹
，求实数
的取值范围.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
的短轴长为2，直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，点
在椭圆C上，且直线PA与PB关于直线
对称.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)求
的面积S的最大值.
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(2)求
的面积S的最大值.
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，椭圆
的左、右焦点为
，
，直线
与椭圆交于，两点．已知
周长的最大值为
，且当
，
时，
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设
的面积为
，若
，求的取值范围．
中，椭圆的左、右焦点为，，直线与椭圆交于，两点．已知周长的最大值为，且当，时，．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
的面积为，若，求的取值范围．
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，直线
与椭圆
的最大值为
．
交椭圆
两点（
的异侧），若四边形
的面积为
，求直线
