为了缓解日益拥堵的交通状况,不少城市实施车牌竞价策略,以控制车辆数量.某地车牌竞价的基本规则是:①“盲拍”,即所有参与竞拍的人都是网络报价,每个人不知晓其他人的报价,也不知道参与当期竞拍的总人数;②竞价时间截止后,系统根据当期车牌配额,按照竞拍人的出价从高到低分配名额.某人拟参加2023年5月份的车牌竞拍,他为了预测最低成交价,根据竞拍网站的公告,统计了最近5个月参与竞拍的人数(见表):
(1)由收集数据的散点图发现可用线性回归模型拟合竞拍人数(万人)与月份编号之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程:,并预测2023年5月份参与竞拍的人数.
(2)某市场调研机构对200位拟参加2023年5月份车牌竞拍人员的报价进行抽样调查,得到如下一份频数表:
(i)求这200位竞拍人员报价的平均数和样本方差(同一区间的报价可用该价格区间的中点值代替);
(ii)假设所有参与竞价人员的报价可视为服从正态分布,且与可分别由(i)中所求的样本平均数及方差估值.若2023年5月份实际发放车牌数是5000,请你合理预测(需说明理由)竞拍的最低成交价.
附:,若,则,.
月份 | 2022.12 | 2023.1 | 2023.2 | 2023.3 | 2023.4 |
月份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
竞拍人数(万人) | 1.7 | 2.1 | 2.5 | 2.8 | 3.4 |
(2)某市场调研机构对200位拟参加2023年5月份车牌竞拍人员的报价进行抽样调查,得到如下一份频数表:
报价区间(万元) | ||||||
频数 | 20 | 60 | 60 | 30 | 20 | 10 |
(ii)假设所有参与竞价人员的报价可视为服从正态分布,且与可分别由(i)中所求的样本平均数及方差估值.若2023年5月份实际发放车牌数是5000,请你合理预测(需说明理由)竞拍的最低成交价.
附:,若,则,.
2023·江西宜春·一模 查看更多[3]
更新时间:2023-04-10 05:51:30
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】某校抽取了100名学生期中考试的英语和数学成绩,已知成绩都不低于100分,其中英语成绩的频率分布直方图如图所示,成绩分组区间是,,,,.
(1)根据频率分布直方图,估计这100名学生英语成绩的平均数和中位数(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(2)若这100名学生数学成绩分数段的人数y的情况如下表所示:
且区间内英语人数与数学人数之比为,现从数学成绩在的学生中随机选取2人,求选出的2人中恰好有1人数学成绩在的概率.
(1)根据频率分布直方图,估计这100名学生英语成绩的平均数和中位数(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(2)若这100名学生数学成绩分数段的人数y的情况如下表所示:
分组区间 | |||||
y | 15 | 40 | 40 | m | n |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】某校100位学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:、、、、.
(Ⅰ)求图中的值;
(Ⅱ)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分.
(Ⅰ)求图中的值;
(Ⅱ)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐3】土笋冻是闽南种广受欢迎的特色传统风味小吃某小区超市销售一款土笋冻,进价为每个15元,售价为每个20元.销售的方案是当天进货,当天销售,未售出的全部由厂家以每个10元的价格回购处理.根据该小区以往的销售情况,得到如图所示的频率分布直方图:
(1)估算该小区土笋冻日需求量的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)已知该超市某天购进了150个土笋冻,假设当天的需求量为个销售利润为元.
(i)求关于的函数关系式;
(ii)结合上述频率分布直方图,以额率估计概率的思想,估计当天利润不小于650元的概率.
(1)估算该小区土笋冻日需求量的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)已知该超市某天购进了150个土笋冻,假设当天的需求量为个销售利润为元.
(i)求关于的函数关系式;
(ii)结合上述频率分布直方图,以额率估计概率的思想,估计当天利润不小于650元的概率.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】某地1~10岁男童年龄(岁)与身高的中位数如下表:
(I)求关于的线性回归方程(回归方程系数精确到0.01);
(II)某同学认为,更适宜作为关于的回归方程类型,他求得的回归方程是.经调查,该地11岁男童身高的中位数为.与(I)中的线性回归方程比较,哪个回归方程的拟合效果更好?
附:回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,.
(岁) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
76.5 | 88.5 | 96.8 | 104.1 | 111.3 | 117.7 | 124.0 | 130.0 | 135.4 | 140.2 |
对上表的数据作初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
5.5 | 112.45 | 82.50 | 3947.71 | 566.85 |
(II)某同学认为,更适宜作为关于的回归方程类型,他求得的回归方程是.经调查,该地11岁男童身高的中位数为.与(I)中的线性回归方程比较,哪个回归方程的拟合效果更好?
附:回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐2】2023年是全面贯彻落实党二十大精神的开局之年,也是实施“十四五”规划承上启下的关键之年,今年春季以来,各地出台了促进经济发展的各种措施,经济增长呈现稳中有进的可喜现象.服务业的消费越来越火爆,绍兴一些超市也纷纷加大了广告促销.现随机抽取7家超市,得到其广告支出x(单位:万元)与销售额y(单位:万元)数据如下:
(1)建立关于的一元线性回归方程(系数精确到0.01);
(2)若将超市的销售额与广告支出的比值称为该超市的广告效率值,当时,称该超市的广告为“好广告”.从这7家超市中随机抽取4家超市,记这4家超市中“好广告”的超市数为,求的分布列与期望.
附注:参考数据,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.
超市 | A | B | C | D | E | F | G |
广告支出 | 1 | 2 | 4 | 6 | 10 | 13 | 20 |
销售额 | 19 | 32 | 44 | 40 | 52 | 53 | 54 |
(2)若将超市的销售额与广告支出的比值称为该超市的广告效率值,当时,称该超市的广告为“好广告”.从这7家超市中随机抽取4家超市,记这4家超市中“好广告”的超市数为,求的分布列与期望.
附注:参考数据,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】某校高一(1)班总共50人,现随机抽取7位学生作为一个样本,得到该7位学生在期中考试前一周参与政治学科这一科目的时间(单位:h)及他们的政治原始成绩(单位:分)如下表:
甲同学通过画出散点图,发现考试分数与复习时间大致分布在一条直线附近,似乎可以用一元线性回归方程模型建立经验回归方程,但是当他以经验回归直线为参照,发现这个经验回归方程不足之处,这些散点并不是随机分布在经验回归直线的周围,成对样本数据呈现出明显的非线性相关特征,根据散点图可以发现更趋向于落在中间上凸且递增的某条曲线附近,甲同学回顾已有函数知识,可以发现函数具有类似特征中,因此,甲同学作变换,得到新的数据,重新画出散点图,发现与之间有很强的线性相关,并根据以上数据建立与之间的线性经验回归方程.
(1)预测当时该班学生政治学科成绩(精确到小数点后1位);
(2)经统计,该班共有25人政治成绩不低于85分,评定为优秀,而且在考前一周投入政治学可复习时间不低于6h共有30人,除去抽走的7位学生,剩下学生中考前一周复习政治的时间不少于6h政治不优秀共有6人,请填写下面的列联表,依据小概率值的独立性检验,能否认为政治成绩与考前一周复习时间有关.
附:,,,,,
,.
复习时间 | 2 | 3 | 5 | 6 | 8 | 12 | 16 |
考试分数 | 60 | 69 | 78 | 81 | 85 | 90 | 92 |
考前一周复习投入时间(单位:h) | 政治成绩 | 合计 | |
优秀 | 不优秀 | ||
≥6h | |||
<6h | |||
合计 | 50 |
(2)经统计,该班共有25人政治成绩不低于85分,评定为优秀,而且在考前一周投入政治学可复习时间不低于6h共有30人,除去抽走的7位学生,剩下学生中考前一周复习政治的时间不少于6h政治不优秀共有6人,请填写下面的列联表,依据小概率值的独立性检验,能否认为政治成绩与考前一周复习时间有关.
附:,,,,,
,.
0.01 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】为落实体育总局和教育部发布的《关于深化体教融合,促进青少年健康发展的意见》,某校组织学生参加100米短跑训练.在某次短跑测试中,抽取100名女生作为样本,统计她们的成绩(单位:秒),整理得到如图所示的频率分布直方图(每组区间包含左端点,不包含右端点).
(1)估计样本中女生短跑成绩的平均数;(同一组的数据用该组区间的中点值为代表)
(2)由频率分布直方图,可以认为该校女生的短跑成绩X服从正态分布,其中近似为女生短跑平均成绩,近似为样本方差,经计算得,,若从该校女生中随机抽取10人,记其中短跑成绩在以外的人数为Y,求.
附参考数据:,随机变量X服从正态分布,则,,,,,.
(1)估计样本中女生短跑成绩的平均数;(同一组的数据用该组区间的中点值为代表)
(2)由频率分布直方图,可以认为该校女生的短跑成绩X服从正态分布,其中近似为女生短跑平均成绩,近似为样本方差,经计算得,,若从该校女生中随机抽取10人,记其中短跑成绩在以外的人数为Y,求.
附参考数据:,随机变量X服从正态分布,则,,,,,.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】为了解大学生每年旅游消费支出(单位:百元)的情况,相关部门随机抽取了某大学的1000名学生进行问卷调查,并把所得数据列成如下所示的频数分布表:
(1)根据样本数据,可近似地认为学生的旅游费用支出服从正态分布.若该所大学共有学生65000人,试估计有多少位同学旅游费用支出在8100元以上;
(2)已知样本数据中旅游费用支出在范围内的8名学生中有5名女生,3名男生,现想选其中3名学生回访,记选出的男生人数为.求的分布列与数学期望.
附:若,则,,.
组别 | |||||
频数 | 2 | 250 | 450 | 290 | 8 |
(2)已知样本数据中旅游费用支出在范围内的8名学生中有5名女生,3名男生,现想选其中3名学生回访,记选出的男生人数为.求的分布列与数学期望.
附:若,则,,.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】某大型电子厂为了解每位工人每天制造某种电子产品的件数,记录了某天所有工人每人的制造件数,并对其进行了简单随机抽样,统计结果如下:
(1)若去掉内的所有数据,则样本中每人制造的电子产品的件数的平均数减少2到3(即大于等于2,且小于3),试求样本中制造申子产品的件数在内的工人数x的取值范围;(同一区间数据用该组区间数据的中点值作代表)
(2)若电子厂共有工人2000人,且每位工人每天制造电子产品的件数,试估计每天制造电子产品件数小于等于48的工人数.
附:,则,.
文章学习积分 | ||||||
工人数 | 1 | 3 | 11 | x | 4 | 1 |
(2)若电子厂共有工人2000人,且每位工人每天制造电子产品的件数,试估计每天制造电子产品件数小于等于48的工人数.
附:,则,.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】某学校1800名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,抽取其中50个成绩作为样本,将测试结果按如下方式分成五组;第一组,第二组,…,第五组如图是按分组方法得到的频率分布直方图.
(1)若成绩小于15秒认为良好,求该样本在这次百米测试中成绩良好的人数;
(2)请根据频率分布直方图,求样本数据的众数、中位数、平均数和方差.
(1)若成绩小于15秒认为良好,求该样本在这次百米测试中成绩良好的人数;
(2)请根据频率分布直方图,求样本数据的众数、中位数、平均数和方差.
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】“杭州2022年第19届亚运会”将于2023年9月23日至10月8日在中国浙江杭州举行.在杭州亚运会倒计时两周年之际,由杭州亚运会组委会与中国日报社联合主办的“杭州2022年第19届亚运会”双语学生记者活动正式启动.为助力杭州亚运会宣传工作,向世界讲好中国故事,奏响亚运最强音.杭州市相关部门积极组织学生报名参加选拔考试,现从参加考试的学生中抽出60名,将其成绩(成绩均为整数)分成六组,并画出如图所示的部分频率分布直方图,观察图形,回答下列问题:
(1)求第四组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)请根据频率分布直方图,估计样本的中位数和方差.(每组数据以区间的中点值为代表).
(1)求第四组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)请根据频率分布直方图,估计样本的中位数和方差.(每组数据以区间的中点值为代表).
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】某“双一流A类”大学就业部从该校2020年已就业的大学本科毕业生中随机抽取了100人进行问卷调查,其中一项是他们的月薪收入情况,调查发现,他们的月薪收入在1.65万元到2.35万元之间,根据统计数据分组,得到如下的频率直方图,同一组数据用该区间的中点值作代表.
(1)求这100人月薪收入的样本平均数和样本方差;
(2)该校在某地区就业的2018届本科毕业生共50人,决定于2019年国庆长假期间举办一次同学联谊会,并收取一定的活动费用,有两种收费方案:
方案一:设,月薪落在区间Ω左侧的每人收取400元,月薪落在区间Ω内的每人收取600元,月薪落在区间Ω右侧的每人收取800元;
方案二:按每人个月薪水的3%收取.
用该校就业部统计的这100人月薪收入的样本频率进行估算,哪一种收费方案能收到更多的费用.
参考数据:.
(1)求这100人月薪收入的样本平均数和样本方差;
(2)该校在某地区就业的2018届本科毕业生共50人,决定于2019年国庆长假期间举办一次同学联谊会,并收取一定的活动费用,有两种收费方案:
方案一:设,月薪落在区间Ω左侧的每人收取400元,月薪落在区间Ω内的每人收取600元,月薪落在区间Ω右侧的每人收取800元;
方案二:按每人个月薪水的3%收取.
用该校就业部统计的这100人月薪收入的样本频率进行估算,哪一种收费方案能收到更多的费用.
参考数据:.
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