如图，已知双曲线
的右焦点为
，O为坐标原点，过点F作直线
与双曲线的渐近线交于P，Q两.点，且点P在线段FQ上，
，
.
(1)求C的方程；
(2)设
是C的左､右顶点，过点
的直线l与C交于M，N两点，试探究直线
与
的交点S是否在某条定直线上，若是，求出该定直线方程，若不是，请说明理由.
的右焦点为，O为坐标原点，过点F作直线与双曲线的渐近线交于P，Q两.点，且点P在线段FQ上，，.(1)求C的方程；
(2)设
是C的左､右顶点，过点的直线l与C交于M，N两点，试探究直线与的交点S是否在某条定直线上，若是，求出该定直线方程，若不是，请说明理由.
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更新时间：2023-04-10 06:28:46
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【推荐1】已知
是双曲线
上关于原点对称的两点，
在第一象限且与
关于
轴对称，
，直线
交
的右支于点
.
(1)求的标准方程；
(2)过分别作的两条切线
，且
，记矩形
的面积为
，求证：
.
是双曲线上关于原点对称的两点，在第一象限且与关于轴对称，，直线交的右支于点.(1)求
的标准方程；(2)过
分别作的两条切线，且，记矩形的面积为，求证：.
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【推荐2】已知双曲线
的渐近线为
，左焦点为F，左顶点M到双曲线E的渐近线的距离为1，过原点的直线与双曲线E的左、右支分别交于点C、B，直线FB与双曲线E的左支交于点A，直线FC与双曲线E的右支交于点D．
(1)求双曲线E的方程；
(2)求证：直线AD过定点．
的渐近线为，左焦点为F，左顶点M到双曲线E的渐近线的距离为1，过原点的直线与双曲线E的左、右支分别交于点C、B，直线FB与双曲线E的左支交于点A，直线FC与双曲线E的右支交于点D．(1)求双曲线E的方程；
(2)求证：直线AD过定点．
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，求l的方程；
，求C的方程.
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【推荐1】已知A，B分别是双曲线的左、右顶点，P是C上异于A，B的一点，直线PA，PB的斜率分别为
，且
.
(1)求双曲线C的方程；
(2)已知过点
的直线
，交C的左，右两支于D，E两点（异于A，B）.
（i）求m的取值范围；
（ii）设直线AD与直线BE交于点Q，求证：点Q在定直线上.
的左、右顶点，P是C上异于A，B的一点，直线PA，PB的斜率分别为，且.(1)求双曲线C的方程；
(2)已知过点
的直线，交C的左，右两支于D，E两点（异于A，B）.（i）求m的取值范围；
（ii）设直线AD与直线BE交于点Q，求证：点Q在定直线上.
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【推荐2】已知双曲线
的右焦点为
，渐近线方程为
．
(1)求双曲线
的方程；
(2)已知点是双曲线的右支上异于顶点
的任意点，点
在直线
上，且
，为
的中点，求证：直线
与直线
的交点在某定曲线上．
的右焦点为，渐近线方程为．(1)求双曲线
的方程；(2)已知点
是双曲线的右支上异于顶点的任意点，点在直线上，且，为的中点，求证：直线与直线的交点在某定曲线上．
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在复平面内对应的点为
，且
满足
，点
，
，若过
与
交于点
.证明：
与
交于点
.
