已知数列
的前
项和为
，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
．
的前项和为，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
更新时间：2023-04-10 11:25:07
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】已知数列满足：
，且对于任意正整数n，均有
．
(1)证明：
为等差数列；
(2)若
，求数列的前n项和．
满足：，且对于任意正整数n，均有．(1)证明：
为等差数列；(2)若
，求数列的前n项和．
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【推荐2】已知等差数列
的公差为负数，且
，若
经重新排列后依次可成等比数列，
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和的最大值.
的公差为负数，且，若经重新排列后依次可成等比数列，（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前项和的最大值.
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是由正数组成的等比数列.其中
，
.
是公差为1的等差数列，其中
，求数列
的前n项和
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】设是首项为
的等比数列，且
，
，
成等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足
，求
．
是首项为的等比数列，且，，成等差数列．(1)求
的通项公式；(2)若数列
满足，求．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知等比数列中，
，且
，
，
成等差数列．
（1）求数列的通项公式
；
（2）当数列为正项数列时，若数列满足
，求数列的前项和．
中，，且，，成等差数列．（1）求数列
的通项公式；（2）当数列
为正项数列时，若数列满足，求数列的前项和．
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是公比为
的等比数列，且满足
，
成等比数列，
是
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知等差数列的前项和为，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和．
的前项和为，，．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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【推荐2】等差数列的前项和为.已知
，
，
.
（1）求公差
的取值范围；
（2）若
，判断是否存在最大值？若存在，求使得达到最大值时的值；若不存在，请说明理由.
的前项和为.已知，，.（1）求公差
的取值范围；（2）若
，判断是否存在最大值？若存在，求使得达到最大值时的值；若不存在，请说明理由.
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，
.
时最小的正整数
【推荐1】已知为等差数列，是公比为
的等比数列，且
．
(1)证明：
；
(2)已知．
（ⅰ）证明：
；
（ⅱ）求
．
为等差数列，是公比为的等比数列，且．(1)证明：
；(2)已知
．（ⅰ）证明：
；（ⅱ）求
．
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【推荐2】在①，，
成等比数列，且
；②
，且
这两个条件中任选一个填入下面的横线上并解答．
已知数列是公差不为0的等差数列，，其前n项和为，数列的前n项和为，若__________．
（1）求数列，的通项公式；
（2）求数列
的前n项和
．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
，，成等比数列，且；②，且这两个条件中任选一个填入下面的横线上并解答．已知数列
是公差不为0的等差数列，，其前n项和为，数列的前n项和为，若__________．（1）求数列
，的通项公式；（2）求数列
的前n项和．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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，其中
为常数，
且
.
，数列
，
（
，
），求数列
，设
，求数列
的前n项和为
