已知F为抛物线
的焦点，O为坐标原点，过点
的直线与抛物线交于A，B两点，且满足
．
(1)求
的值；
(2)若
，求直线AB的方程．
的焦点，O为坐标原点，过点的直线与抛物线交于A，B两点，且满足．(1)求
的值；(2)若
，求直线AB的方程．
更新时间：2023-04-15 13:27:50
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【推荐1】如图，
是抛物线
：的焦点，过的直线交抛物线于
，
两点，点在第一象限，点
在抛物线上，使得
的重心
在
轴上，直线
交轴于点
，且在点的右侧．记
，
的面积分别为
，
．已知点
在抛物线上．
(1)求抛物线的方程；
(2)设点纵坐标为
，试用
表示点的横坐标；
(3)在（2）的条件下，求
的最小值及此时点的坐标．
是抛物线：的焦点，过的直线交抛物线于，两点，点在第一象限，点在抛物线上，使得的重心在轴上，直线交轴于点，且在点的右侧．记，的面积分别为，．已知点在抛物线上．(1)求抛物线
的方程；(2)设
点纵坐标为，试用表示点的横坐标；(3)在（2）的条件下，求
的最小值及此时点的坐标．
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【推荐2】设抛物线
，过焦点F的直线与C交于点A，B．当直线
垂直于x轴时，
．
(1)求C的方程；
(2)已知点
，直线
，
分别与C交于点C，D．
①求证：直线
过定点；
②求
与
面积之和的最小值．
，过焦点F的直线与C交于点A，B．当直线垂直于x轴时，．(1)求C的方程；
(2)已知点
，直线，分别与C交于点C，D．①求证：直线
过定点；②求
与面积之和的最小值．
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分别是椭圆
的左、右焦点，曲线
为焦点的抛物线， 自点
引直线交曲线
两个不同的点，点
.
，试用
表示
；
，求
的取值范围.
【推荐1】如图，已知抛物线的方程为
，焦点为，过抛物线内一点作抛物线准线的垂线，垂足为
，与抛物线交于点
，已知
，
，
.
(1)求的值；
(2)斜率为
的直线过点
，且与曲线交于不同的两点
，
，若存在
，使得
，求实数
的取值范围.
的方程为，焦点为，过抛物线内一点作抛物线准线的垂线，垂足为，与抛物线交于点，已知，，.(1)求
的值；(2)斜率为
的直线过点，且与曲线交于不同的两点，，若存在，使得，求实数的取值范围.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】过抛物线
内部一点
作任意两条直线
，如图所示，连接
延长交于点，当为焦点并且
时，四边形
面积的最小值为32
(1)求抛物线的方程；
(2)若点
，证明在定直线上运动，并求出定直线方程.
内部一点作任意两条直线，如图所示，连接延长交于点，当为焦点并且时，四边形面积的最小值为32 (1)求抛物线的方程；
(2)若点
，证明在定直线上运动，并求出定直线方程.
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为坐标原点，
的焦点，点
在抛物线上，其中
，弦
的中点为
与抛物线交于点
的重心，求
；
，求
的取值范围．
