已知抛物线
的焦点为F，过点F的直线l与抛物线交于A，B两点，与其准线交于点D，F为AD的中点，且
，点M是抛物线上
间不同于其顶点的任意一点，抛物线的准线与y轴交于点N，抛物线在A，B两点处的切线交于点T，则下列说法正确的有（ ）
的焦点为F，过点F的直线l与抛物线交于A，B两点，与其准线交于点D，F为AD的中点，且，点M是抛物线上间不同于其顶点的任意一点，抛物线的准线与y轴交于点N，抛物线在A，B两点处的切线交于点T，则下列说法正确的有（ ）A．抛物线焦点F的坐标为 |
B．过点N作抛物线的切线，则切点坐标为 |
C．在△FMN中，若 ， ，则t的最小值为 |
D．若抛物线在点M处的切线分别交BT，AT于H，G两点，则 |
2023·湖北·二模 查看更多[5]
（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟1数学试题（已下线）模块九 第2套 1单选 2多选 2填空 2解答题（概率 导数）湖北省2023届高三下学期四月调研考试数学试题
更新时间：2023-04-19 09:26:04
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困难
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【推荐1】已知直线l过抛物线C：
的焦点F，且直线l与抛物线交于A，B两点，过A，B分别作抛物线C的切线，两切线交于点G，设
，则下列选项正确的是（ ）
的焦点F，且直线l与抛物线交于A，B两点，过A，B分别作抛物线C的切线，两切线交于点G，设，则下列选项正确的是（ ）A． | B．以线段AF为直径的圆与 相切 |
| C．GF⊥AB | D．当 时，直线l的斜率为± |
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困难
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【推荐2】抛物线C：
的焦点为F，P为其上一动点，当P运动到
时，
，直线l与抛物线相交于A，B两点，点
，下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，P为其上一动点，当P运动到时，，直线l与抛物线相交于A，B两点，点，下列结论正确的是（ ）A．抛物线的方程为 |
B． 的最小值为6 |
| C．当直线l过焦点F时，以AF为直径的圆与x轴相切 |
| D．若过A，B的抛物线的两条切线交准线于点T，则A，B两点的纵坐标之和最小值为2 |
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困难
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名校
解题方法
【推荐3】阿基米德的“平衡法”体现了近代积分法的基本思想，他用平衡法求得抛物线弓形（抛物线与其弦
所在直线围成的图形）面积等于此弓形的内接三角形（内接三角形
的顶点C在抛物线上，且在过弦的中点与抛物线对称轴平行或重合的直线上）面积的
.现已知直线
与抛物线
交于A，B两点，且A为第一象限的点，E在A处的切线为l，线段的中点为D，直线
轴所在的直线交E于点C，下列说法正确的是（ ）
所在直线围成的图形）面积等于此弓形的内接三角形（内接三角形的顶点C在抛物线上，且在过弦的中点与抛物线对称轴平行或重合的直线上）面积的.现已知直线与抛物线交于A，B两点，且A为第一象限的点，E在A处的切线为l，线段的中点为D，直线轴所在的直线交E于点C，下列说法正确的是（ ）| A．若抛物线弓形面积为8，则其内接三角形的面积为6 |
B．切线l的方程为 |
C．若 ，则弦对应的抛物线弓形面积大于 |
D．若分别取 的中点 ， ，过，且垂直y轴的直线分别交E于 ， ，则 |
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【推荐1】抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形，该三角形以其深刻的背景、丰富的性质产生了无穷的魅力．设抛物线
（
），弦过焦点
，
为其阿基米德三角形，则下列结论一定成立的是（ ）
A．点 在抛物线（）的准线 上 |
B．存在点，使得 |
C． |
D．面积的最小值为 |
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【推荐2】已知抛物线E：的焦点为F，过F的直线
交E于点
，
，E在B处的切线为
，过A作与平行的直线
，交E于另一点
，记与y轴的交点为D，则（ ）
的焦点为F，过F的直线交E于点，，E在B处的切线为，过A作与平行的直线，交E于另一点，记与y轴的交点为D，则（ ）A． | B． |
C． | D． 面积的最小值为16 |
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的焦点为
轴于点
，直线
过
于不同的
两点，且
，下列命题正确的有（
，则
，则
使得
平分
