《九章算术》中记载了我国古代数学家祖暅在计算球的体积时使用的一个原理：“幂势既同，则积不容异”，此即祖暅原理，其含义为：两个同高的几何体，如在等高处的截面的面积恒相等，则它们的体积相等.已知双曲线
的右焦点到渐近线的距离记为
，双曲线
的两条渐近线与直线
，
以及双曲线的右支围成的图形（如图中阴影部分所示）绕
轴旋转一周所得几何体的体积为
（其中
），则双曲线的离心率为______ .
的右焦点到渐近线的距离记为，双曲线的两条渐近线与直线，以及双曲线的右支围成的图形（如图中阴影部分所示）绕轴旋转一周所得几何体的体积为（其中），则双曲线的离心率为
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更新时间：2023-04-23 19:21:11
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【推荐1】如图，某地一处长100m的堤坝需要用土方进行填筑加固，计划将背水坡由原来的75°改为45°，其中背水坡长
，则加固这段堤坝需要使用的土方量为______ 
.
，则加固这段堤坝需要使用的土方量为.
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，则牟合方盖与截得它的正方体的外接球的体积之比是__________ ．
，则牟合方盖与截得它的正方体的外接球的体积之比是
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中， 
且 
， 已知该三棱柱的体积为 2 ，且该三棱柱的外接球表面积为18
， 若将此三棱柱掏空（保留表面，不计厚度）后放入一个球，则该球最大半径为
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【推荐1】已知双曲线
的一个焦点到一条渐近线的距离为
（
为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为___________ .
的一个焦点到一条渐近线的距离为（为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为
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【推荐2】已知双曲线：
，
是坐标原点，
，
分别是的左、右焦点，点
是上任意一点，过作双曲线渐近线的垂线，垂足为
，则
的长为________ ；过作
角平分线的垂线，垂足为
，则
的长为________ .
：，是坐标原点，，分别是的左、右焦点，点是上任意一点，过作双曲线渐近线的垂线，垂足为，则的长为作角平分线的垂线，垂足为，则的长为
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的渐近线方程是
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【推荐1】已知点
在双曲线
上，直线
过坐标原点，且直线
、
的斜率之积为
，则双曲线的离心率为_____ ．
在双曲线上，直线过坐标原点，且直线、的斜率之积为，则双曲线的离心率为
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【推荐2】过双曲线
的右焦点
的直线
与只有一个公共点，则的焦距为_______ ，的离心率为______________ .
的右焦点的直线与只有一个公共点，则的焦距为的离心率为
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的斜率之积为3，则双曲线C的离心率为
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，
间的“曼哈顿距离”定义为
，则平面内与两定点
和
的“曼哈顿距离”之和等于4的点的轨迹围成的面积为______ .
，间的“曼哈顿距离”定义为，则平面内与两定点和的“曼哈顿距离”之和等于4的点的轨迹围成的面积为
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，
的距离之比为定值
（
且
）的点所形成的图形是圆，后来，人们把这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知点
到两个定点
，
的距离之比为2，则
的取值范围为______ .
，的距离之比为定值（且）的点所形成的图形是圆，后来，人们把这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知点到两个定点，的距离之比为2，则的取值范围为
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，则
