已知等差数列{
}满足
，
为等比数列{
}的前n项和，
.
(1)求{}，{}的通项公式；
(2)设
，证明：
.
}满足，为等比数列{}的前n项和，.(1)求{
}，{}的通项公式； (2)设
，证明：.
更新时间：2023-05-05 11:55:38
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【推荐1】已知等差数列
的前
项和为，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，数列的前项和
，求证：
．
的前项和为，，．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，数列的前项和，求证：．
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【推荐2】已知等差数列和等比数列满足：
，
，
，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设数列
是数列
和数列的相同项从小到大组成的新数列，是数列的前n项和，求，并判断是否为数列中的项（不必说明理由）？
和等比数列满足：，，，．(1)求数列
，的通项公式；(2)设数列
是数列和数列的相同项从小到大组成的新数列，是数列的前n项和，求，并判断是否为数列中的项（不必说明理由）？
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之间插入
个数组成一个公差为
的等差数列，求数列
的前
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【推荐1】已知数列，其前n项和为，且.
（1）若
，证明是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）若
，其中
，且数列是等比数列，求
的值.
，其前n项和为，且.（1）若
，证明是等比数列，并求数列的通项公式；（2）若
，其中，且数列是等比数列，求的值.
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解题方法
【推荐2】已知数列的前项和为，且满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.
的前项和为，且满足.（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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.
，求证：数列
的前
.
【推荐1】已知数列的首项
，前n项和为，且
．
(1)证明数列
是等比数列；
(2)令
，求函数
在点
处的导数
．
的首项，前n项和为，且．(1)证明数列
是等比数列；(2)令
，求函数在点处的导数．
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【推荐2】已知等差数列的前n项和为，且
，
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前n项和．
的前n项和为，且，．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和．
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，
，
.
.
【推荐1】已知正项数列，
，
，
是公差为2的等差数列.
(1)证明：是等差数列；
(2)记为数列的前n项和，求
.
，，，是公差为2的等差数列.(1)证明：
是等差数列；(2)记
为数列的前n项和，求.
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【推荐2】设等差数列的前项和为，
，条件①
；②
；③
．请从这三个条件中任选两个作为已知，解答下面的问题．
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列
的前项和为，证明：对任意
，都有
．
注：如选择多种组合分别解答，按第一种解答计分．
的前项和为，，条件①；②；③．请从这三个条件中任选两个作为已知，解答下面的问题．(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前项和为，证明：对任意，都有．注：如选择多种组合分别解答，按第一种解答计分．
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,且
成等比数列.
,求数列
