正方体
为不计容器壁厚度的密封容器，里面盛有体积
的水，已知
，若将该密封容器任意摆放均不使水面呈三角形，则的取值范围为______ .
为不计容器壁厚度的密封容器，里面盛有体积的水，已知，若将该密封容器任意摆放均不使水面呈三角形，则的取值范围为
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更新时间：2023-05-05 11:08:45
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解题方法
【推荐1】正方体为棱长为2，动点
，
分别在棱
，
上，过点
，，的平面截该正方体所得的截面记为
，设
，
，其中
，
，下列命题正确的是_____ ．（写出所有正确命题的编号）
①当
时，为矩形，其面积最大为4；②当
时，的面积为
；③当
，
时，设与棱
的交点为
，则
；④当
时，以
为顶点，为底面的棱锥的体积为定值
．
为棱长为2，动点，分别在棱，上，过点，，的平面截该正方体所得的截面记为，设，，其中，，下列命题正确的是①当
时，为矩形，其面积最大为4；②当时，的面积为；③当，时，设与棱的交点为，则；④当时，以为顶点，为底面的棱锥的体积为定值．
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【推荐2】一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有该容器一半容积的水，任意转动这个正方体，则水面在容器中的形状可以是:①三角形；②菱形；③矩形；④正方形；⑤正六边形，则其中判断正确的个数是_________ .
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作正方体的截面，则该截面的面积是
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【推荐1】在
中，
，
，
，点
分别在
边上，且
，沿着
将
折起至
的位置，使得平面
平面
，其中点
为点翻折后对应的点，则当四棱锥
的体积取得最大值时，
的长为__________ .
中，，，，点分别在边上，且，沿着将折起至的位置，使得平面平面，其中点为点翻折后对应的点，则当四棱锥的体积取得最大值时，的长为
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解题方法
【推荐2】如图，已知一个八面体的各条棱长均为
，四边形
为正方形，给出下列说法：
①该八面体的体积为；
②该八面体的外接球的表面积为
；
③
到直线
的距离为
；
④
与
所成角为
.
其中正确的说法为___________ .（填序号）
，四边形为正方形，给出下列说法：①该八面体的体积为
；②该八面体的外接球的表面积为
；③
到直线的距离为；④
与所成角为.其中正确的说法为
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现有一个“鳖臑”，
底面
，
，则该四面体的外接球的表面积为
