【推荐1】已知是抛物线上的动点，为抛物线的焦点，点在圆:上，则的最小值为___________.

【推荐2】已知直线与圆交于点A，B，则_________．

【推荐3】数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美.平面直角坐标系中，曲线：就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论：
①曲线关于坐标轴和直线均对称；
②曲线恰好经过4个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
③曲线围成的图形的面积是；
④曲线上的任意两点间的距离不超过4；
⑤若是曲线上任意一点，则的最小值是2.
其中正确的结论序号是_________.

【推荐1】若点P在曲线C₁：上，点Q在曲线C₂：(x－5)²＋y²＝1上，点R在曲线C₃：(x＋5)²＋y²＝1上，则| PQ |－| PR | 的最大值是_______．

【推荐2】已知为圆上的动点，则的最大值为__________.

【推荐3】在平简直角坐标系xOy中，直线（k为常数）与曲线相交于点A，B，平面上一点P满足，则点P到原点的最远距离为________．

【推荐1】直线ax＋by＝1与圆x²＋y²＝1相交于A，B两点(其中a，b是实数)，且AOB是直角三角形(O是坐标原点)，则点P(a，b)与点(0，1)之间的距离的最大值为________.

【推荐2】点P是直线上的动点，直线与圆分别相切于A，B两点，则当点 P的坐标为___________时， 切线段 的长度最短；四边形面积的最小值为___________.

【推荐3】已知圆与直线相切，函数过定点，过点作圆的两条互相垂直的弦，则四边形面积的最大值为__________.